1 . 如图,港口A在港口O的正东100海里处,在北偏东方向有条直线航道OD,航道和正东方向之间有一片以B为圆心,半径为
海里的圆形暗礁群（在这片海域行船有触礁危险）,其中OB＝
海里,tan∠AOB＝
,cos∠AOD＝
,现一艘科考船以
海里/小时的速度从O出发沿OD方向行驶,经过2个小时后,一艘快艇以50海里/小时的速度准备从港口A出发,并沿直线方向行驶与科考船恰好相遇.
（1）若快艇立即出发,判断快艇是否有触礁的危险,并说明理由；
（2）在无触礁危险的情况下,若快艇再等x小时出发,求x的最小值.
海里的圆形暗礁群（在这片海域行船有触礁危险）,其中OB＝海里,tan∠AOB＝,cos∠AOD＝,现一艘科考船以海里/小时的速度从O出发沿OD方向行驶,经过2个小时后,一艘快艇以50海里/小时的速度准备从港口A出发,并沿直线方向行驶与科考船恰好相遇.（1）若快艇立即出发,判断快艇是否有触礁的危险,并说明理由；
（2）在无触礁危险的情况下,若快艇再等x小时出发,求x的最小值.
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2019·安徽马鞍山·二模
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，若圆C：
上存在两点A、B满足：
，则实数a的最大值是（ ）
中，若圆C：上存在两点A、B满足：，则实数a的最大值是（ ）| A．5 | B．3 | C． | D． |
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19-20高二上·安徽铜陵·期中
名校
3 . 垂直于直线
且与圆
相切于第三象限的直线方程是
且与圆相切于第三象限的直线方程是A． | B． |
C． | D． |
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19-20高二上·安徽铜陵·期中
名校
4 . 设圆C：
，直线l：
，点
，若存在点
，使得
（O为坐标原点），则
的取值范围是
，直线l：，点，若存在点，使得（O为坐标原点），则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2020-04-30更新
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514次组卷
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4卷引用：第36练 直线与圆的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷
（已下线）第36练 直线与圆的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）2.5.3 直线与圆的综合-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
18-19高二上·安徽安庆·阶段练习
5 . 已知圆的方程为
，设该圆过点
的最长弦和最短弦分别为
和
，则四边形
的面积为__________ .
，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为
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2020-04-30更新
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1183次组卷
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5卷引用：第28节 圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）
（已下线）第28节 圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题6-10福建福州闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题安徽省安庆市五校2018-2019学年高二上学期第一次联考数学(理)试题湖北省孝感市重点高中联考协作体(安陆一中、大悟一中、孝昌一中、应城一中、汉川一中)2019-2020学年高二下学期联考数学试题
名校
6 . 已知圆
的圆心在曲线
上，直线
过
且与直线
垂直，则与直线相切的面积最小的圆的方程为（ ）
的圆心在曲线上，直线过且与直线垂直，则与直线相切的面积最小的圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-22更新
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414次组卷
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4卷引用：2019届百师联盟全国高三冲刺考（四）全国 II 卷理科数学试卷
2019届百师联盟全国高三冲刺考（四）全国 II 卷理科数学试卷（已下线）2.5.3+直线与圆的综合（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）福建省厦门市思明区松柏中学2020-2021学年高二（10月份）学情诊断数学试题（已下线）专题22 《圆与方程》中的垂直问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
7 . 已知直线：
与圆
：交于
，
两点，与平行的直线
与圆交于
，
两点，且
与
的面积相等，给出下列直线：①
，②
，③
，④
.其中满足条件的所有直线的编号有（ ）
：与圆：交于，两点，与平行的直线与圆交于，两点，且与的面积相等，给出下列直线：①，②，③，④.其中满足条件的所有直线的编号有（ ）| A．①② | B．①④ | C．②③ | D．①②④ |
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2020-04-21更新
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254次组卷
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3卷引用：2020届四川省高三大数据精准教学第一次统一监测文科数学试题
2020届四川省高三大数据精准教学第一次统一监测文科数学试题2020届四川省高三大数据精准教学第一次统一监测理科数学试题（已下线）第36练 直线与圆的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷
18-19高二上·江苏扬州·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知圆
，圆
.若圆上存在点
，过点作圆的两条切线，切点为
，使得
，则实数
的取值范围为________ .
，圆.若圆上存在点，过点作圆的两条切线，切点为，使得，则实数的取值范围为
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2020-04-18更新
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2212次组卷
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6卷引用：专题三 隐圆问题
解题方法
9 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，过的直线交椭圆于，两点，且
.圆与
的延长线，
的延长线，直线
都相切，则圆的半径为______ .
：的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点，且.圆与的延长线，的延长线，直线都相切，则圆的半径为
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19-20高三上·江苏南通·阶段练习
解题方法
10 . 已知圆
，过定点
作斜率为
的直线交圆于
两点，为的中点．
（1）求实数的值；
（2）从圆外一点向圆引一条切线，切点为，且有
，求
的最小值．
，过定点作斜率为的直线交圆于两点，为的中点．（1）求实数
的值；（2）从圆外一点
向圆引一条切线，切点为，且有，求的最小值．
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