17. 如图,港口
A在港口
O的正东100海里处,在北偏东方向有条直线航道
OD,航道和正东方向之间有一片以
B为圆心,半径为
海里的圆形暗礁群(在这片海域行船有触礁危险),其中
OB=
海里,
tan∠
AOB=
,
cos∠
AOD=
,现一艘科考船以
海里/小时的速度从
O出发沿
OD方向行驶,经过2个小时后,一艘快艇以50海里/小时的速度准备从港口
A出发,并沿直线方向行驶与科考船恰好相遇.
(1)若快艇立即出发,判断快艇是否有触礁的危险,并说明理由;
(2)在无触礁危险的情况下,若快艇再等
x小时出发,求
x的最小值.