1 . 已知定点，，动点M满足.
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)设，过点T作与x轴不重合的直线l交曲线C于E、F两点．
（i）过点T作与直线l垂直的直线m交曲线C于G、H两点，求四边形EGFH面积的最大值；
（ii）设曲线C与x轴交于P、Q两点，直线PE与直线QF相交于点N，试讨论点N是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由．

3 . 已知，虚数的模为1时，求的取值范围．

4 . 已知与曲线相切的直线，与轴，轴交于两点，为原点， ，，（ ）.
（1）求证:与相切的条件是：.
（2）求线段中点的轨迹方程；
（3）求三角形面积的最小值.

5 . 如图,为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆,且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80 m.经测量，点A位于点O正北方向60 m处,点C位于点O正东方向170 m处(OC为河岸),tan∠BCO=.

（1）求新桥BC的长;
（2）当OM多长时,圆形保护区的面积最大?

6 . 过圆的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足则直线AB有（ ）

A．0条

B．1条

C．2条

D．3条