1 . 为保护环境，建设美丽乡村，镇政府决定为 三个自然村建造一座垃圾处理站，集中处理三个自然村的垃圾，受当地条件限制，垃圾处理站M只能建在与A村相距，且与C村相距的地方．已知B村在A村的正东方向，相距，C村在B村的正北方向，相距，则垃圾处理站M与B村相距__________．

2 . 直线与曲线有且只有一个公共点，则b的取值范围是_____.

3 . 已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为__________.

4 . 已知为坐标原点，直线与圆交于、两点，，点为线段的中点.则点的轨迹方程是__________，的取值范围为__________．

5 . 如下图所示,一座圆拱桥,当水面在某位置时,拱顶离水面2m,水面宽12m,当水面下降1m后,水面宽为________m.

6 . 过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，若的最大值为，则实数__________．

7 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A、B的距离之比为λ（λ＞0，λ≠1），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆．下面，我们来研究与此相关的一个问题．已知圆：x²+y²＝1和点，点B（1，1），M为圆O上动点，则2|MA|+|MB|的最小值为_____．

8 . 点是直线上的动点，是圆的两条切线，是切点，则三角形面积的最小值为__________．

9 . 已知，直线：和直线：分别与圆：相交于、和、，则四边形的面积为__________．

10 . 若直线与曲线有且只有一个公共点，则实数的取值范围是________________．