1 . 已知圆：关于直线对称且过点和，直线的方程为：.
（1）证明：直线与圆相交；
（2）记直线与圆的两个交点为，.
①若弦长，求实数的值；
②求面积的最大值及面积的最大时的值.

2 . 已知圆：关于直线对称且过点和，直线过定点.
（1）证明：直线与圆相交；
（2）记直线与圆的两个交点为，.
①若弦长，求直线方程；
②求面积的最大值及面积的最大时的直线方程.

3 . 已知直线，圆.
（1）试证明：不论为何实数，直线和圆总有两个交点；
（2）求直线被圆截得的最短弦长.

4 . 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为，点M的极坐标为若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径．
（1）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程；
（2）试判定直线和圆C的位置关系．