2014·江西·三模
名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线
与椭圆C相交于A，B两点，且
.求证：
的面积为定值.
的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线
与椭圆C相交于A，B两点，且.求证：的面积为定值.
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2021-01-27更新
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284次组卷
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7卷引用：2014届甘肃省兰州一中高考模拟一文科数学试卷
（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟一文科数学试卷（已下线）2014届江西师大附中高三三模数学文科数学试卷2016届河北省正定中学高三上第五次月考理科数学试卷2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学（理）试卷黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知圆心在
轴上的圆
与直线
切于点
.
（1）求圆的标准方程；
（2）已知
(2，1)，经过原点且斜率为正数的直线
与圆交于
、
①求证：
为定值；
②求
的最大值.
轴上的圆与直线切于点.（1）求圆
的标准方程；（2）已知
(2，1)，经过原点且斜率为正数的直线与圆交于、①求证：
为定值；②求
的最大值.
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2020-10-22更新
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277次组卷
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7卷引用：【校级联考】甘肃省白银市靖远县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
【校级联考】甘肃省白银市靖远县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题江西省百所重点高中2017届高三高考模拟数学文科试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高二11月月考数学（理）试题吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷362（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
3 . 抛物线的顶点在坐标原点
，焦点
在
轴正半轴上，准线与圆
相切.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知直线和抛物线交于点
，
，命题:“若直线过定点
，则
”，请判断命题的真假，并证明.
的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，准线与圆相切.(1)求抛物线
的方程；(2)已知直线
和抛物线交于点，，命题:“若直线过定点，则”，请判断命题的真假，并证明.
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2017-02-08更新
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1055次组卷
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3卷引用：甘肃省肃南县第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
4 . 如图，在直角坐标系
中，圆 
与轴负半轴交于点 ，过点的直线 
,
分别与圆 交于, 两点．
（Ⅰ）若
, 
，求
的面积；
（Ⅱ）若直线
过点 
，证明：
为定值，并求此定值．
中，圆 与轴负半轴交于点 ，过点的直线 ,分别与圆 交于, 两点．（Ⅰ）若
, ，求的面积；（Ⅱ）若直线
过点 ，证明：为定值，并求此定值．
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2016-12-04更新
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1022次组卷
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9卷引用：甘肃省临夏中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学试题
甘肃省临夏中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学试题2016届吉林省毓文中学高三高考热身考试文科数学试卷江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高一下学期第三次月考（超级班）数学试题陕西省汉中市2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市工业园区星海高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省广州市玉岩中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
