名校
解题方法
1 . 如图,设P是圆上的动点,点D是点P在x轴上的射影,点M在DP的延长线上,且.
(1)当点P在圆上运动时,求动点M的轨迹方程;
(2)记动点M的轨迹为曲线C,过点作两条相异直线分别与曲线相交于两点,若直线,的斜率分别为,,且,试判断直线的斜率是否为定值?并说明理由.
(1)当点P在圆上运动时,求动点M的轨迹方程;
(2)记动点M的轨迹为曲线C,过点作两条相异直线分别与曲线相交于两点,若直线,的斜率分别为,,且,试判断直线的斜率是否为定值?并说明理由.
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名校
2 . 已知在平面直角坐标系中,平面内动点P满足.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)点P轨迹记为曲线,若C,D是曲线与轴的交点,E为直线上的动点,直线CE,DE与曲线的另一个交点分别为M,N,直线MN与x轴交点为Q,求的最小值.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)点P轨迹记为曲线,若C,D是曲线与轴的交点,E为直线上的动点,直线CE,DE与曲线的另一个交点分别为M,N,直线MN与x轴交点为Q,求的最小值.
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2022-12-17更新
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1372次组卷
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5卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题辽宁省名校联盟2022-2023学年高三上学期12月联合考试数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 已知,,,斜率为的直线l过点A,且l和以C为圆心的圆C相切.
(1)求圆C的方程;
(2)若不过C的直线m与圆C交于M,N两点,且满足CM,MN,CN的斜率依次为等比数列,求直线m的斜率.
(1)求圆C的方程;
(2)若不过C的直线m与圆C交于M,N两点,且满足CM,MN,CN的斜率依次为等比数列,求直线m的斜率.
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4 . ①圆心C在直线上,圆C过点B (1,5);②圆C过直线和圆的交点;在①②这两个条件中任选一个,补充在下面的问题中进行求解.已知圆C经过点A(6,0),且 .
(1)求圆C的标准方程;
(2)过点P (0,1)的直线与圆C交于M,N两点
①求弦M N中点Q的轨迹方程;
②求证为定值.
注:若选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求圆C的标准方程;
(2)过点P (0,1)的直线与圆C交于M,N两点
①求弦M N中点Q的轨迹方程;
②求证为定值.
注:若选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2022-01-22更新
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722次组卷
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4卷引用:四川省遂宁市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题
四川省遂宁市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题四川省遂宁市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题四川省绵阳市盐亭中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第2章 圆与方程(A卷·知识通关练)(2)
名校
解题方法
5 . 已知圆C经过两点,圆心在直线上.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若圆C与y轴相交于A,B两点(A在B上方).直线与圆C交于M,N两点,直线,相交于点T.请问点T是否在定直线上?若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若圆C与y轴相交于A,B两点(A在B上方).直线与圆C交于M,N两点,直线,相交于点T.请问点T是否在定直线上?若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
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2021-11-12更新
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712次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知线段的端点的坐标是,端点在圆上运动,线段中点的轨迹为曲线.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线经过坐标原点,且不与轴重合,直线与曲线相交于两点,求证:为定值;
(3)已知过点有且只有一条直线与圆相切,过点作两条倾斜角互补的直线与圆交于两点,求两点间距离的最大值.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线经过坐标原点,且不与轴重合,直线与曲线相交于两点,求证:为定值;
(3)已知过点有且只有一条直线与圆相切,过点作两条倾斜角互补的直线与圆交于两点,求两点间距离的最大值.
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2021-01-29更新
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1349次组卷
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5卷引用:四川省遂宁市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题
四川省遂宁市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题四川省遂宁市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题(已下线)考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)第2章《圆与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知圆心在x轴上的圆C经过点,且被y轴截得的弦长为.经过坐标原点O的直线l与圆C交于M,N两点
(1)求当满足时对应的直线l的方程;
(2)若点,直线与圆C的另一个交点为R,直线与圆C的另一个交点为T,分别记直线l、直线的斜率为,求证:为定值.
(1)求当满足时对应的直线l的方程;
(2)若点,直线与圆C的另一个交点为R,直线与圆C的另一个交点为T,分别记直线l、直线的斜率为,求证:为定值.
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2020-07-24更新
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910次组卷
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6卷引用:四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题江苏省盐城市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次检测数学试题(已下线)专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章《圆与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的离心率为,短轴长为2,直线l与椭圆有且只有一个公共点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在以原点O为圆心的圆满足:此圆与直线l相交于P,Q两点(两点均不在坐标轴上),且OP,OQ的斜率之积为定值,若存在,求出此定值和圆的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在以原点O为圆心的圆满足:此圆与直线l相交于P,Q两点(两点均不在坐标轴上),且OP,OQ的斜率之积为定值,若存在,求出此定值和圆的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-06-26更新
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471次组卷
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2卷引用:四川省成都石室中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题
11-12高一上·福建泉州·期末
9 . 已知点及圆.
(1)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;
(2)若过点的直线与圆交于、两点,且,求以为直径的圆的方程;
(3)若直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;
(2)若过点的直线与圆交于、两点,且,求以为直径的圆的方程;
(3)若直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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2020-04-01更新
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752次组卷
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16卷引用:2011—2012学年四川省雅安中学高二12月月考理科数学试卷
(已下线)2011—2012学年四川省雅安中学高二12月月考理科数学试卷(已下线)2011---2012学年四川省成都铁中高二10月考数学试卷四川省南充市顺庆区南充高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)2011年福建省南安一中高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2011年浙江省苍南县三校高二上学期期中考试数学理卷(已下线)2011-2012学年山东省汶上一中高二12月月考文科数学(已下线)2011-2012学年山东省金乡一中高二上学期12月月考文科数学(已下线)2012-2013学年福建省南安一中高一寒假作业1数学试卷2014-2015学年海南省四校联考高一下学期期末考试数学试卷广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修二模块测试卷一【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》河北省武邑中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题08 《圆与方程》中的解压题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 设椭圆:的右焦点为,上顶点为;是过点且垂直于轴的椭圆的弦,.
(1)求椭圆的方程;
(2)圆的半径为1,直线过点与圆交于、两点,为坐标原点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)圆的半径为1,直线过点与圆交于、两点,为坐标原点,若,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
2020-03-24更新
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170次组卷
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2卷引用:2019届四川省凉山州高三第三次诊断性检测数学(理)试题