1 . 已知点
，
，动点
满足
，设动点的轨迹为曲线
，过曲线与
轴的负半轴的交点
作两条直线分别交曲线于点
（异于），且直线
，
的斜率之积为
.
(1)求曲线的方程；
(2)证明：直线
过定点.
，，动点满足，设动点的轨迹为曲线，过曲线与轴的负半轴的交点作两条直线分别交曲线于点（异于），且直线，的斜率之积为.(1)求曲线
的方程；(2)证明：直线
过定点.
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2023-11-11更新
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604次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线
上.
(1)设直线l：
与圆M交于C，D两点，且
，求圆M的方程；
(2)设直线
与（1）中所求圆M交于E，F两点，点P为直线
上的动点，直线PE，PF与圆M的另一个交点分别为G，H，且G，H在直线EF两侧，求证：直线GH过定点，并求出定点坐标.
上.(1)设直线l：
与圆M交于C，D两点，且，求圆M的方程；(2)设直线
与（1）中所求圆M交于E，F两点，点P为直线上的动点，直线PE，PF与圆M的另一个交点分别为G，H，且G，H在直线EF两侧，求证：直线GH过定点，并求出定点坐标.
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2023-08-17更新
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795次组卷
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7卷引用：安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷
安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省凉山州会东县和文中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第2章 圆与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系（2个考点十二大题型）（2）
名校
解题方法
3 . 已知以
为圆心的圆
.
（1）若圆
与圆交于
两点，求
的值；
（2）若直线
和圆交于
两点，若
，求
的值.
为圆心的圆.（1）若圆
与圆交于两点，求的值；（2）若直线
和圆交于两点，若，求的值.
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2020-03-14更新
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1115次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第八中学蜀山分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知圆：
，过圆外一点作该圆的一条切线，切点为
，
为坐标原点，且有
.
（1）求点的轨迹方程
；
（2）若轨迹方程与圆
相交于
，
两点，为原点，且
，求实数的值.
：，过圆外一点作该圆的一条切线，切点为，为坐标原点，且有.（1）求点
的轨迹方程；（2）若轨迹方程
与圆相交于，两点，为原点，且，求实数的值.
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5 . 已知圆的方程为
（1）求
的取值范围；
（2）若此圆与直线
相交于两点，且
（为坐标原点），求的值
（1）求
的取值范围；（2）若此圆与直线
相交于两点，且（为坐标原点），求的值
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2018-11-19更新
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660次组卷
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2卷引用：【校级联考】安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题
