已知点
，
，动点
满足
，设动点的轨迹为曲线
，过曲线与
轴的负半轴的交点
作两条直线分别交曲线于点
（异于），且直线
，
的斜率之积为
.
(1)求曲线的方程；
(2)证明：直线
过定点.
，，动点满足，设动点的轨迹为曲线，过曲线与轴的负半轴的交点作两条直线分别交曲线于点（异于），且直线，的斜率之积为.(1)求曲线
的方程；(2)证明：直线
过定点.
更新时间：2023-11-11 22:54:30
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【推荐1】已知圆
及点
，在该圆上取B，C两点，使得
，求
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，点
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上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B．
时，求PA、PB方程（点A在点B上方）；
的最小值．
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知圆的方程为
，
点的坐标为
.
（1）求过点且与圆相切的直线方程；
（2）过点任作一条直线
与圆交于不同两点
，
，且圆交轴正半轴于点，求证：直线
与
的斜率之和为定值.
中，已知圆的方程为，点的坐标为. （1）求过点
且与圆相切的直线方程；（2）过点
任作一条直线与圆交于不同两点，，且圆交轴正半轴于点，求证：直线与的斜率之和为定值.
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【推荐2】已知
、B、C为圆O：
（
）上三点．
(1)若直线BC过点
，求面积的最大值；
(2)若D为曲线
上的动点，且
，试问直线AB和直线AC的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
、B、C为圆O：（）上三点．(1)若直线BC过点
，求面积的最大值；(2)若D为曲线
上的动点，且，试问直线AB和直线AC的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
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，
，动点Q满足
． 
的直线l交曲线C于M，N两点．若M，N都不与A，B重合，是否存在定直线m，使得直线AN与BM的交点G恒在直线m上？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由．
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【推荐1】已知圆
的方程为
，直线与圆交于
两点．
(1)若坐标原点到直线的距离为
，且过点
，求直线的方程；
(2)已知点
，
为
的中点，若在轴上方，且满足
，在圆上是否存在定点
，使得
的面积为定值？若存在，求出的面积；若不存在，说明理由．
的方程为，直线与圆交于两点． (1)若坐标原点
到直线的距离为，且过点，求直线的方程；(2)已知点
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，且圆C与y轴交于M,N两点（点N在点M的上方），直线
与圆C交于A，B两点．
(1)若
，求实数k的值．
(2)设直线AM，直线BN的斜率分别为
，若存在常数
使得
恒成立？若存在，求出a的值.若不存在请说明理由．
(3)若直线AM与直线BN相较于点P，求证点P在一条定直线上．
，且圆C与y轴交于M,N两点（点N在点M的上方），直线与圆C交于A，B两点．(1)若
，求实数k的值．(2)设直线AM，直线BN的斜率分别为
，若存在常数使得恒成立？若存在，求出a的值.若不存在请说明理由．(3)若直线AM与直线BN相较于点P，求证点P在一条定直线上．
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，直线l经过点
.
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(2)若直线l与相交于A，B两点，与直线
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为定值.
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相切，求直线l的方程；(2)若直线l与
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