1 . 双曲线的离心率为，圆与轴正半轴交于点，点在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点作圆的切线交双曲线于两点、，试求的长度；
(3)设圆上任意一点处的切线交双曲线于两点、，试判断是否为定值?若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线上的动点到点的距离是到点的距离的倍．
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)若，求过点且与曲线相切的直线的方程．

3 . 设P_n(x_n，y_n)是直线3x+y=(n∈N*)与圆x²+y²=5在第四象限的交点，则极限=___________.

4 . 已知实数、满足，的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 圆过点的切线方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

7 . 若函数存在零点，则实数的取值范围是________

8 . 已知圆和圆外一点，过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是______________．