名校
1 . 已知O为坐标原点，点P在标准单位圆上，过点P作圆C：
的切线，切点为Q，则
的最小值为_____________ ．
的切线，切点为Q，则的最小值为
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2023-12-22更新
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740次组卷
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4卷引用：北京市第五十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题
北京市第五十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题（四）（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）（已下线）重难点7-1 圆的最值与范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）
2 . 点
是直线
上的动点，过点作圆
的切线，分别相切于
、
两点，则
的最小值为____________ ；四边形
面积的最小值为____________ ；
是直线上的动点，过点作圆的切线，分别相切于、两点，则的最小值为面积的最小值为
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3 . 过点
作圆
的两条切线，切点分别为M，N，则直线
的方程为_____________ ．
作圆的两条切线，切点分别为M，N，则直线的方程为
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2023-03-30更新
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748次组卷
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2卷引用：广东省深圳市光明区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知
为坐标原点，圆
：
，圆上到直线
的距离等于1的点最多有______ 个，过直线
上任一点作圆的切线，切点为A，，则四边形
面积的最小值为______ ．
为坐标原点，圆：，圆上到直线的距离等于1的点最多有上任一点作圆的切线，切点为A，，则四边形面积的最小值为
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5 . 在平面直角坐标系
中，过
轴上的点分别向圆
和圆
引切线，记切线长分别为
、
.则
的最小值为__________ .
中，过轴上的点分别向圆和圆引切线，记切线长分别为、.则的最小值为
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名校
6 . 已知O为坐标原点，抛物线
与抛物线
在第一象限内的交点为
，若点P在圆
上，且直线OP与圆C相切，则
__________ ．
与抛物线在第一象限内的交点为，若点P在圆上，且直线OP与圆C相切，则
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名校
解题方法
7 . 过点
作圆
的两条切线，切点分别为M，N，则
________ ．
作圆的两条切线，切点分别为M，N，则
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2022-12-03更新
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606次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
8 . 已知圆C上的任意一点到两个定点
，
的距离之比为
，则圆C的方程是___________ ；在直线
上存在点P满足：过P作圆C的切线，切点分别为M，N，且四边形PMCN的面积为
，则实数m的取值范围是___________ .
，的距离之比为，则圆C的方程是上存在点P满足：过P作圆C的切线，切点分别为M，N，且四边形PMCN的面积为，则实数m的取值范围是
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2022-11-26更新
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178次组卷
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5卷引用：河南省部分名校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题（A卷）
9 . 若点P在直线
上移动，过P作圆
的切线，切点分别为A，B，则
的最小值为______ ．
上移动，过P作圆的切线，切点分别为A，B，则的最小值为
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10 . 在圆幂定理中有一个切割线定理：如图1所示，QR为圆O的切线，R为切点，QCD为割线，则
，如图2所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点
，点P是圆上的任意一点，过点
作直线BT垂直AP于点T，则
的最小值是__________ ．
，如图2所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点，点P是圆上的任意一点，过点作直线BT垂直AP于点T，则的最小值是
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