真题
名校
1 . 已知P是直线
上的动点，
是圆
的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形
面积的最小值为______________ ．
上的动点，是圆的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形面积的最小值为
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2022-11-09更新
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1805次组卷
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26卷引用：贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题（已下线）2013-2014学年新疆兵团农二师华山中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2013-2014学年陕西西安长安一中高一实验班上期末数学卷湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省定远县育才学校2017-2018学年高二下学期开学调研考试数学（理）试题上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题新疆哈密市石油高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题上海市黄浦区格致中学2015-2016学年高二上学期第二次测验数学试题北京市中央民族大学附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题上海市周浦中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）（已下线）10.2 圆的方程四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题（已下线）重组卷02广东省广州市白云中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-2（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）【一题多解】三角面积 途径各依
名校
2 . 已知点F是抛物线
的焦点，点M为抛物线C上任意一点，过点M向圆
作切线，切点分别为A、B，则四边形AFBM的面积的最小值为______
的焦点，点M为抛物线C上任意一点，过点M向圆作切线，切点分别为A、B，则四边形AFBM的面积的最小值为
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3 . 过直线
上的任意一点作圆
的切线，则切线长的最小值为__________ .
上的任意一点作圆的切线，则切线长的最小值为
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2019-11-12更新
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464次组卷
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3卷引用：贵州省安顺市2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（理）试题
贵州省安顺市2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（理）试题（已下线）2019年12月9日《每日一题》必修2-圆的切线问题云南省楚雄彝族自治州2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
4 . 已知圆
关于直线
对称，则由点
向圆
所作的切线中，切线长的最小值是（ ）
关于直线对称，则由点向圆所作的切线中，切线长的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-12更新
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819次组卷
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2卷引用：贵州省2017年12月普通高中学业水平考试数学试题
名校
5 . 由直线
上的点向圆
引切线，则切线长的最小值为
上的点向圆引切线，则切线长的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2019-10-17更新
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2240次组卷
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17卷引用：贵州省遵义市航天高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省遵义市航天高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试题2黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市2019-2020学年高二上学期期中数学试题云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题浙江省绍兴市嵊州市高级中学2020-2021学年高二上学期国庆节返校考试数学试题陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省徐州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试文科数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次学情调研考试数学试题山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题
6 . 已知直线l：x+y-6=0，过直线上一点P作圆x2+y2=4的切线，切点分别为A，B，则四边形PAOB面积的最小值为______ ，此时四边形PAOB外接圆的方程为______ ．
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2019-05-27更新
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828次组卷
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3卷引用：【市级联考】贵州省贵阳市2019届高三2月适应性考试（一）数学文试题
名校
7 . 已知圆
，过点
作圆的切线，其中一个切点为
，则
的长度为
，过点作圆的切线，其中一个切点为，则的长度为A． | B．5 | C． | D．4 |
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2019-05-22更新
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376次组卷
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2卷引用：【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
8 . 
是双曲线
右支上一点，
分别是左、右焦点，且焦距为
，则
的内切圆圆心的横坐标为
是双曲线右支上一点，分别是左、右焦点，且焦距为，则的内切圆圆心的横坐标为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-09更新
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440次组卷
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2卷引用：【全国百强校】贵州省贵阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 由直线x+2y
7=0上一点P引圆x2+y22x+4y+2=0的一条切线，切点为A，则|PA|的最小值为__________
7=0上一点P引圆x2+y22x+4y+2=0的一条切线，切点为A，则|PA|的最小值为
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2018-11-28更新
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1290次组卷
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7卷引用：【全国百强校】云南省玉溪第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
10 . 由直线x+2y-7=0 上一点P引圆
的一条切线，切点为A,则
的最小值为
的一条切线，切点为A,则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2018-03-16更新
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1549次组卷
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9卷引用：重庆市2017-2018学年高二上学期期末测试理科数学试题
重庆市2017-2018学年高二上学期期末测试理科数学试题2020届重庆市康德卷高考模拟调研卷文科数学（一）重庆市万州区2017-2018学年高二上学期期末（理）数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题贵州省贵阳市普通中学2022届高三上学期期末监测考试数学（理）试题贵州省贵阳市普通中学2022届高三上学期期末监测考试数学（文）试题（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-2江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
