解题方法
1 . 已知椭圆
（
，
）的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，
为
的上顶点，且
的周长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设圆
上任意一点
处的切线
交椭圆于点
、
．求证：
为定值．
（，）的离心率为，左、右焦点分别为，，为的上顶点，且的周长为．(1)求椭圆
的方程；(2)设圆
上任意一点处的切线交椭圆于点、．求证：为定值．
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
，四点
中恰有三点在上.
(1)求的方程；
(2)若圆
的切线与交于点
，证明：
.
，四点中恰有三点在上.(1)求
的方程；(2)若圆
的切线与交于点，证明：.
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2023-03-24更新
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762次组卷
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6卷引用：江西省南昌市雷式中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 圆
.
(1)若圆与
轴相切，求圆的方程；
(2)求证：不论
为何值，圆必过两定点；
(3)已知
，圆与
轴相交于两点，（点在点的左侧）.过点任作一条与轴不重合的直线与圆
相交于两点
，.问：是否存在实数，使得
？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.
.(1)若圆
与轴相切，求圆的方程；(2)求证：不论
为何值，圆必过两定点；(3)已知
，圆与轴相交于两点，（点在点的左侧）.过点任作一条与轴不重合的直线与圆相交于两点，.问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.
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与直线
相切．
作两条斜率分别为
，
的直线交圆O于B、C两点，且
，求证：直线BC恒过定点．并求出该定点的坐标．
