真题
解题方法
1 . 如图，过抛物线
的对称轴上任一点
作直线与抛物线交于
，
两点，点
是点
关于原点的对称点．
(1)设点分有向线段
所成的比为
，证明：
；
(2)设直线
的方程是
，过，两点的圆
与抛物线在点处有共同的切线，求圆的方程．
的对称轴上任一点作直线与抛物线交于，两点，点是点关于原点的对称点．(1)设点
分有向线段所成的比为，证明：；(2)设直线
的方程是，过，两点的圆与抛物线在点处有共同的切线，求圆的方程．
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2022-11-09更新
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533次组卷
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3卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的准线为
，焦点为
，
为坐标原点.
(1)求过点
，且与相切的圆的方程；
(2)过的直线交抛物线
于
两点，关于
轴的对称点为
，求证：直线
过定点.
的准线为，焦点为，为坐标原点.(1)求过点
，且与相切的圆的方程；(2)过
的直线交抛物线于两点，关于轴的对称点为，求证：直线过定点.
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