圆的弦长与中点弦练习题及答案-山西高中数学-组卷网

21-22高二下·重庆长寿·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为

，

．
(1)求BC边上的中线AD的所在直线方程；
(2)求△ABC的外接圆O被直线l：

截得的弦长．

2022-07-08更新 | 2418次组卷 | 14卷引用：山西省芮城县风陵渡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·广东珠海·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

2 . 已知直线

：

恒过点

，过点

作直线与圆C：

相交于A，B两点，则

的最小值为（）

A．

B．2

C．4

D．

2022-06-07更新 | 6761次组卷 | 28卷引用：山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题

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2022·福建三明·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

3 . 已知直线l：

与圆C：

相交于A，B两点，O为坐标原点，下列说法正确的是（）

A．的最小值为	B．若圆C关于直线l对称，则
C．若，则或	D．若A，B，C，O四点共圆，则

2022-05-06更新 | 3530次组卷 | 15卷引用：山西省晋城市第一中学（南岭校区）2023届高三上学期第五次调研数学试题

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2021·黑龙江哈尔滨·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知直线

与圆

：

相交于

，

两点，则

面积为___________.

2021-06-20更新 | 1187次组卷 | 10卷引用：山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期10月模块诊断数学（文）试题

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10-11高二上·贵州黔西·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求平面两点间的距离判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

5 . 已知圆

，直线

．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

2022-04-20更新 | 3456次组卷 | 43卷引用：2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上月考一数学试卷

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19-20高一下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化圆的弦长与中点弦

名校

6 . 已知圆M的一般方程为x²+y²﹣8x+6y=0，则下列说法中正确的是（）

A．圆M的圆心为(4，﹣3)

B．圆M被x轴截得的弦长为8

C．圆M的半径为25

D．圆M被y轴截得的弦长为6

2020-09-09更新 | 1086次组卷 | 30卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 直线

被圆

截得的弦长为（）

A．1

B．

C．

D．

2020-07-25更新 | 567次组卷 | 7卷引用：山西省晋城市第一中学校丹河校区2023-2024学年高二下学期第四次调研考试（5月）数学试题

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10-11高二上·广西桂林·期中

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用圆的弦长与中点弦

真题名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 已知圆的方程为

，设该圆过点

的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-10更新 | 1293次组卷 | 32卷引用：题组训练五 4.2.3 直线与圆的方程应用-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）

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19-20高二上·山西太原·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦由圆的位置关系确定参数或范围

名校

9 . 已知圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：x²+y²﹣6x+m=0．
（1）若圆C₁与圆C₂外切，求实数m的值；
（2）在（1）的条件下，若直线x+2y+n=0与圆C₂的相交弦长为2

，求实数n的值．

2020-01-03更新 | 1064次组卷 | 11卷引用：山西省太原市2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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9-10高一下·湖北武汉·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

10 . 过原点且倾斜角为

的直线被圆

所截得的弦长为_______．

2020-10-20更新 | 1082次组卷 | 18卷引用：2015-2016学年山西省康杰中学高二上期中文科数学试卷

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