名校
1 . 已知圆
，直线
.
（1）求证：对
，直线
与圆
总有两个不同的交点；
（2）设与圆交于不同的两点
，
，求弦
的中点
的轨迹方程；
（3）若定点
分弦为
，求此时直线的方程.
，直线.（1）求证：对
，直线与圆总有两个不同的交点；（2）设
与圆交于不同的两点，，求弦的中点的轨迹方程；（3）若定点
分弦为，求此时直线的方程.
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2020-09-05更新
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998次组卷
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3卷引用：云南省云天化中学高中联盟学校2019~2020学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆
与直线
相切
（1）若直线
与圆
交于
两点，求
（2）已知
，设
为圆上任意一点，证明：
为定值
与直线相切（1）若直线
与圆交于两点，求（2）已知
，设为圆上任意一点，证明：为定值
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2019-07-15更新
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2225次组卷
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12卷引用：安徽省皖东县中联盟2018-2019学年高一下学期期末数学试题（理）
安徽省皖东县中联盟2018-2019学年高一下学期期末数学试题（理）安徽省六安市毛坦厂中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题安徽省毛坦厂中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题陕西省宝鸡市陇县中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题云南省曲靖市会泽县第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学理科试题福建省厦门一中2020-2021学年高二（上）期中数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田第二十五中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文)试题四川省泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
12-13高一·福建泉州·假期作业
名校
3 . 已知圆
和直线
，直线
，
都经过圆外定点
．
（1）若直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线与圆相交于
两点，与交于
点，且线段
的中点为，
求证:
为定值．
和直线，直线，都经过圆外定点．（1）若直线
与圆相切，求直线的方程；（2）若直线
与圆相交于两点，与交于点，且线段的中点为，求证:
为定值．
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2017-11-04更新
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1158次组卷
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3卷引用：2012-2013学年福建省南安一中高一寒假作业2数学试卷
4 . 已知直线：
，圆：
（1）求证：直线与圆总相交；
（2）求出相交的弦长的最小值及相应的值；
：，圆：（1）求证：直线
与圆总相交；（2）求出相交的弦长的最小值及相应的
值；
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2018-01-27更新
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1372次组卷
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3卷引用：广西桂梧高中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
5 . 已知直线
，圆
.
（1）求证：直线过定点；
（2）当为何值时，直线被圆截得的弦最短.
，圆.（1）求证：直线
过定点；（2）当
为何值时，直线被圆截得的弦最短.
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名校
解题方法
6 . 已知圆C:
，直线l：
．
（1）求证：对
直线l与圆C总有两个不同交点；
（2）设l与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（3）若定点
分弦所得向量满足
，求此时直线l的方程．
，直线l：．（1）求证：对
直线l与圆C总有两个不同交点；（2）设l与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（3）若定点
分弦所得向量满足，求此时直线l的方程．
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2016-12-03更新
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1191次组卷
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3卷引用：2014-2015学年江西省临川区第一中学高一下学期期末考试数学试卷
名校
7 . 已知直线
，圆
.
（1）试证明：不论
为何实数，直线和圆总有两个交点；
（2）求直线被圆截得的最短弦长.
，圆.（1）试证明：不论
为何实数，直线和圆总有两个交点；（2）求直线
被圆截得的最短弦长.
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2016-12-03更新
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1019次组卷
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7卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州市兰州第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
