1 . 已知直线．
(1)如果点在直线上，求k的值；
(2)证明：直线l与圆相交，并求相交弦的取值范围.

2 . 已知圆，直线
(1)求证：直线l恒过定点;
(2)求直线l被圆C截得的弦长最短时k的值以及最短弦长.

3 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点，圆与轴的正半轴的交点是，过点的直线与圆交于不同的两点.
   
(1)若直线与轴交于，且，求直线的方程；
(2)设直线的斜率分别是，证明为定值；
(3)设的中点为，点，若，求的面积.

4 . 已知圆，直线．
(1)求证：直线l恒过定点；
(2)当时，求直线l被圆C截得的弦长．

5 . 已知圆，直线．
(1)证明：无论m为何值，直线l与圆C总有两个不同的交点；
(2)设直线l与圆C交于A，B两点，当（C为圆心）的面积最大时，求直线l的方程．

6 . 已知圆，直线．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，已知圆：，点，过点的直线与圆交于不同的两点（不在y轴上).

（1）若直线的斜率为3，求；
（2）设直线的斜率分别为，求证：为定值，并求出该定值；
（3）设的中点为，是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

8 . 已知圆，直线．
（1）求证：直线l恒过定点；
（2）判断直线l与圆C的位置关系；
（3）当时，求直线l被圆C截得的弦长．

9 . 已知圆，是轴上一点，过点作圆的切线，切点为，．
（1）若点，求弦的长；
（2）当点在轴上运动时，求证：弦过定点，并求定点坐标．

10 . 已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点 在直线，（为长半轴，为半焦距）上.
（1）求椭圆的标准方程
（2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N.求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值.