名校
1 . 已知圆
为圆
上一点.
(1)求
的取值范围；
(2)圆
的圆心为
，与圆相交于
、
两点，
为圆上相异于、的点，直线
分别与
轴交于点
、
，求
的最大值.
为圆上一点.(1)求
的取值范围；(2)圆
的圆心为，与圆相交于、两点，为圆上相异于、的点，直线分别与轴交于点、，求的最大值.
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名校
2 . 已知半径为
的圆C的圆心在y轴的正半轴上，且直线
与圆C相切．
(1)求圆C的标准方程．
(2)若圆C的一条弦经过点
，求这条弦的最短长度．
(3)已知
，P为圆C上任意一点，试问在y轴上是否存在定点B（异于点A），使得
为定值？若存在，求点B的坐标；若不存在，请说明理由．
的圆C的圆心在y轴的正半轴上，且直线与圆C相切．(1)求圆C的标准方程．
(2)若圆C的一条弦经过点
，求这条弦的最短长度．(3)已知
，P为圆C上任意一点，试问在y轴上是否存在定点B（异于点A），使得为定值？若存在，求点B的坐标；若不存在，请说明理由．
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2022-11-05更新
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289次组卷
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2卷引用：广西桂平市浔州高级中学2022-2023学年高二上学期贵港地区统考段考数学试题
名校
3 . 已知圆
，线段
的端点的坐标是
，端点
在圆上运动，且点
满足线段
，记点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
斜率为
的直线
与曲线交于，两点，试探究：
①设
为坐标原点，若
，这样的直线是否存在，若存在求出
；若不存在说明理由；
②求线段
的中点的轨迹方程.
，线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，且点满足线段，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
斜率为的直线与曲线交于，两点，试探究：①设
为坐标原点，若，这样的直线是否存在，若存在求出；若不存在说明理由；②求线段
的中点的轨迹方程.
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2021-12-09更新
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1068次组卷
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4卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期12月考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设不过坐标原点的直线
与二次函数
相交于
两点，若以
为直径的圆过坐标原点.
（1）求
的值；
（2）当以为直径的圆的面积最小时，求直线的方程.
与二次函数相交于两点，若以为直径的圆过坐标原点.（1）求
的值；（2）当以
为直径的圆的面积最小时，求直线的方程.
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2020-07-22更新
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268次组卷
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2卷引用：广西南宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知直线：
与圆：
交于不同的两点，.
（1）求的取值范围；
（2）若
，且
，求过点，且与轴相切的圆的方程.
：与圆：交于不同的两点，.（1）求
的取值范围；（2）若
，且，求过点，且与轴相切的圆的方程.
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6 . 已知圆C的方程：
和直线l的方程：
，点P是圆C上动点，直线l与两坐标轴交于A、B两点．
(1)求与圆C相切且垂直于直线l的直线方程；
(2)求
面积的取值范围．
和直线l的方程：，点P是圆C上动点，直线l与两坐标轴交于A、B两点．(1)求与圆C相切且垂直于直线l的直线方程；
(2)求
面积的取值范围．
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2018-05-17更新
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891次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区玉林市第十一中学（六校联考）2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点
，
，曲线
上任意一点到点的距离均是到点距离的
倍.
（1）求曲线的方程；
（2）已知
，设直线
：
交曲线于
，两点，直线
：
交曲线于
，两点，若
的斜率为-1，求直线的方程.
，，曲线上任意一点到点的距离均是到点距离的倍.（1）求曲线
的方程；（2）已知
，设直线：交曲线于，两点，直线：交曲线于，两点，若的斜率为-1，求直线的方程.
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2017-07-23更新
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1034次组卷
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3卷引用：广西桂林市桂林中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
