1 . 已知圆C的方程为，且圆C与直线相交于M、N两点.
(1)若，求圆的半径；
(2)若（为坐标原点），求圆的方程.

2 . 如图，已知圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，．

(1)求直线的方程，并判断直线是否过定点若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由；
(2)求线段中点的轨迹方程；
(3)若两条切线，与轴分别交于，两点，求的最小值．

3 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上．这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中作，，，，且其“欧拉线”与圆：相切．
（1）求的“欧拉线”方程；
（2）点在圆上，求的最值．

4 . 已知圆过，两点，且圆心在直线上．
（1）求圆的方程；
（2）设点是直线上的动点，、是圆的两条切线，、为切点，求四边形面积的最小值．

5 . 已知过点且斜率为的直线与圆：交于，两点.
（1）求斜率的取值范围；
（2）为坐标原点，求证：直线与的斜率之和为定值.

6 . 已知圆C过点，且与圆M：关于直线对称．
求圆C的方程；
过点P作两条相异直线分别与圆C相交于点A和点B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆（r为正常数，b∈R）．
（Ⅰ）若对任意给定的r∈（0，+∞），直线总能把圆M的周长分成3：1的两部分，求圆M的标准方程；
（Ⅱ）已知点A（0，3），B（1，0），且，若线段AB上存在一点P，使得过点P的某条直线与圆M交于点S，T（其中），且，求实数b的取值范围．

8 . （本小题满分1６分）平面直角坐标系xoy中，直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
（1）求圆O的方程；
（2）若直线与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线的方程；
（3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于ｘ轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于ｘ轴于点（ｍ，０）和（ｎ，０），问ｍｎ是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

9 . 已知圆C：，直线l过定点．
（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C相交于P，Q两点，求的面积的最大值，并求此时直线l的方程．

10 . 已知圆与轴负半轴相交于点，与轴正半轴相交于点.
（1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；
（2）若在以为圆心半径为的圆上存在点，使得 (为坐标原点)，求的取值范围；
（3）设是圆上的两个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线与轴分别交于和，问是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由.