1 . 已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上，半径为4，直线被圆C截得的弦长为.
（1）求圆C的方程；
（2）已知直线l过点，且与圆C交于A，B两点.若A，B关于点P对称，求直线l的方程.

2 . 已知圆C：，直线l过定点．
（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C相交于P，Q两点，求的面积的最大值，并求此时直线l的方程．

3 . 如图所示,一座圆拱（圆的一部分）桥,当水面在图位置m时,拱顶离水面2 m,水面宽 12 m,当水面下降1 m后,水面宽多少米?

4 . 已知圆，直线:，圆与轴相交于点（如图），点是圆内一点，点为圆上任一点（异于点），直线与相交于点．
（1）若过点的直线与圆相交所得弦长等于，求直线的方程；
（2）设直线的斜率分别为，求证：为定值.

5 . 已知圆，圆，经过原点的两直线满足，且交圆于不同两点交，圆于不同两点，记的斜率为
(1)求的取值范围；
(2)若四边形为梯形，求的值．

6 . 若圆：与圆：相外切．
（1）求的值；
（2）若圆与轴的正半轴交于点，与轴的正半轴交于点，为第三象限内一点且在圆上，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值．

7 . 已知圆:，过定点作斜率为1的直线交圆于、两点，为线段的中点.
（1）求的值；
（2）设为圆上异于、的一点，求△面积的最大值；
（3）从圆外一点向圆引一条切线，切点为，且有, 求的最小值，并求取最小值时点的坐标.