1 . 已知圆：和：
(1)求证：圆和圆相交；
(2)求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长．

2 . 已知直线，圆.

(1)证明：直线与圆相交；
(2)设直线与的两个交点分别为、，弦的中点为，求点的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆在点处的切线为，在点处的切线为，与的交点为.证明：Q，A，B，C四点共圆，并探究当变化时，点是否恒在一条定直线上?若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过点(，)，(，)，且与直线相切.
（1）求圆C的方程；
（2）设P是直线l：x＝4上的任意一点，过点P作圆C的切线，切点为M，N.
①求证：直线MN过定点（记为Q）；
②设直线PQ与圆C交于点A，B，与y轴交于点D.若，，求＋µ的值.

5 . 已知圆M的方程为，直线l的方程为，点P在直线l上，过P点作圆M的切线，，切点为A，B.
（1）若，试求点P的坐标；
（2）求证：经过A，P，M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标；
（3）设线段的中点为N，求点N的轨迹方程.