1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆及点
(1)若直线l平行于AB，与圆C相交于两点，且，求直线l的方程；
(2)在圆C上是否存在点P，使得成立若存在，求点P的个数；若不存在，说明理由；
(3)对于线段AC上的任意一点Q，若在以点B为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点M是线段QN的中点，求圆B的半径r的取值范围.

2 . 在平面直角坐标系中，已知圆经过点，且与圆相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)圆上是否存在点，使得？若存在，求点的个数；若不存在，请说明理由；

3 . 已知两圆和.
(1)当a为何值时，两圆外切？
(2)当时，试判断两圆的位置关系.

4 . 已知圆，圆，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C，求C的方程．

5 . 证明圆与圆内切，并求切点坐标以及两个圆的公切线方程.

6 . 我们定义一个圆的圆心到一条直线的距离与该圆的半径之比，叫做直线关于圆的距离比，记作.已知圆:，直线.
（1）若直线l关于圆的距离比，求实数m的值;
（2）当时，若圆与y轴相切于点，且直线l关于圆的距离比，试判断圆与圆的位置关系，并说明理由

7 . 设椭圆的方程为，斜率为的动直线交椭圆于、两点，以线段的中点为圆心，为直径作圆.
（1）求圆心的轨迹方程，并描述轨迹的图形；
（2）若圆经过原点，求直线的方程；
（3）证明：圆内含或内切于圆.

8 . 设曲线E是焦点在x轴上的椭圆，左、右焦点分别是，，且，M是曲线上的任意一点，且点M到两个焦点距离之和为4．
（1）求E的标准方程；
（2）设椭圆上，判断以（为椭圆右焦点）为直径的圆与以椭圆E的长轴为直径的圆的位置关系并说明理由；
（3）设点为曲线E上确定的一个点，若直线：与曲线E交于两点C，D（C，D异于点N），且满足，请问直线是否恒过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

9 . 判断圆与圆的位置关系．

10 . 证明圆与圆内切，并求出切点坐标．