1 . 圆的方程为，圆的圆心.
(1)若圆与外切，求的方程，并求公切线方程；
(2)若圆与圆交于，两点，且，求圆的方程.

2 . 已知两圆，．
（1）求证：此两圆相切，并求切点坐标；
（2）求过点且与两圆相切于上述切点的圆的方程．

3 . 已知圆C的圆心在直线l：2x﹣y＝0上，且与直线l₁：x﹣y+1＝0相切．
（Ⅰ）若圆C与圆x²+y²﹣2x﹣4y﹣76＝0外切，试求圆C的半径；
（Ⅱ）满足已知条件的圆显然不只一个，但它们都与直线l₁相切，我们称l₁是这些圆的公切线．这些圆是否还有其他公切线？若有，求出公切线的方程，若没有，说明理由．

4 . 求圆与圆的内公切线所在直线方程及内公切线的长．