名校
1 . 如图是一个所有棱长均为4的正八面体，若点
在正方形
内运动（包含边界），点
在线段
上运动（不包括端点），则（ ）
在正方形内运动（包含边界），点在线段上运动（不包括端点），则（ ）
A．异面直线 与 不可能垂直 |
B．当 时，点M的轨迹长度是 |
C．该八面体被平面 所截得的截面积既有最大值又有最小值 |
D．凡棱长不超过 的正方体均可在该八面体内自由转动 |
您最近一年使用：0次
2 . 在平面直角坐标系中，已知两点
，
，点
为动点，且直线
与
的斜率之积为
，则点的轨迹方程为（ ）
，，点为动点，且直线与的斜率之积为，则点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知正方体
是边长为1的正方体，点为正方体棱上的一动点，则使得
的点有__________ 个.（用数字作答）
是边长为1的正方体，点为正方体棱上的一动点，则使得的点有
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知圆系
，圆
过
轴上的定点
，线段
是圆在
轴上截得的弦，设
.对于下列命题：
①不论
取何实数，圆心始终落在曲线
上；
②不论取何实数，弦的长为定值1；
③式子
的取值范围是
.
④不论取何实数，圆系的所有圆都与直线
相切；
其中真命题的序号是__________ .（把所有真命题的序号都填上）
，圆过轴上的定点，线段是圆在轴上截得的弦，设.对于下列命题：①不论
取何实数，圆心始终落在曲线上；②不论
取何实数，弦的长为定值1；③式子
的取值范围是.④不论
取何实数，圆系的所有圆都与直线相切；其中真命题的序号是
您最近一年使用：0次
5 . 已知在平面直角坐标系xOy中，
，动点P满足
则P点的轨迹Γ为圆_______ ，过点A的直线交圆Γ于两点C，D，且
，则
______ .
，动点P满足则P点的轨迹Γ为圆，则
您最近一年使用：0次
6 . 如图，已知等腰三角形
中，
是
的中点，且
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)设所在直线与轨迹的另一个交点为，当
面积最大且在第一象限时，求
.
中，是的中点，且.(1)求点
的轨迹的方程；(2)设
所在直线与轨迹的另一个交点为，当面积最大且在第一象限时，求.
您最近一年使用：0次
7 . 圆锥曲线具有丰富的光学性质，在人教版A版选择性必修第一册的阅读与思考中提到了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线交于椭圆的另一个焦点上，（如图（1））.如图（2），已知
为椭圆
的左焦点，
为坐标原点，直线
为椭圆的任一条切线，
为在上的射影，则点的轨迹是（ ）
为椭圆的左焦点，为坐标原点，直线为椭圆的任一条切线，为在上的射影，则点的轨迹是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲性 | D．抛物线 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 如图，在圆
上任取一点，过点作轴的垂线段
，
为垂足，且满足
．当点在圆上运动时，的轨迹为
．的方程；
(2)点
，过点作斜率为
的直线交曲线于点
，交轴于点．已知
为
的中点，是否存在定点
，对于任意都有
，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，且满足．当点在圆上运动时，的轨迹为．
的方程；(2)点
，过点作斜率为的直线交曲线于点，交轴于点．已知为的中点，是否存在定点，对于任意都有，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2024-03-07更新
|
357次组卷
|
5卷引用：浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知
，则方程
表示的曲线可能是（ ）
，则方程表示的曲线可能是（ ）| A．两条直线 | B．圆 |
| C．焦点在轴的椭圆 | D．焦点在轴的双曲线 |
您最近一年使用：0次
2024-02-27更新
|
136次组卷
|
2卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期返校联考数学试题
解题方法
10 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，点E是棱
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
中，点E是棱的中点，则下列结论中正确的是（ ）A．点 到平面 的距离为 |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为11π |
D．若点M在底面ABCD内运动，且点M到直线的距离为 ，则点M的轨迹为一个椭圆的一部分 |
您最近一年使用：0次
2024-02-04更新
|
451次组卷
|
3卷引用：浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题
浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题山东省济宁市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点3 立体几何轨迹常见结论及常见解法综合训练【培优版】
