1 . 已知正方体的棱长为2，点M，N分别为棱的中点，点P为四边形（含边界）内一动点，且，则（       ）

A．平面	B．点P的轨迹长度为
C．存在点P，使得平面	D．点P到平面距离的最大值为

2 . 已知的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于，则（       ）

A．当时，顶点的轨迹是焦点在轴上的椭圆，并除去两点

B．当时，顶点的轨迹是焦点在轴上的椭圆，并除去两点

C．当时，顶点的轨迹是焦点在轴上的双曲线，并除去两点

D．当时，顶点的轨迹是焦点在轴上的双曲线，并除去两点

3 . 如图，在棱长为1的正方体中，M是的中点，点P是侧面上的动点，且．平面，则线段MP长度的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图的正方体中，棱长为2，点是棱的中点，点在正方体表面上运动.以下命题不正确的有（       ）

A．侧面上不存在点，使得

B．点到面的距离与点到面的距离之比为

C．若点满足平面，则动点的轨迹长度为

D．若点到点的距离为，则动点的轨迹长度为

5 . 已知直线与直线相交于点A，点B是圆上的动点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 波罗尼斯（古希腊数学家，的公元前262-190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（k＞0，且k≠1）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．现有椭圆=1（a＞b＞0），A，B为椭圆的长轴端点，C，D为椭圆的短轴端点，动点M满足=2，△MAB面积的最大值为8，△MCD面积的最小值为1，则椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点是圆上任意一点，点与点关于原点对称，线段的垂直平分线分别与，交于，两点.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过点的动直线与点的轨迹交于，两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.