1 . 一种作图工具如图1所示.是滑槽的中点,短杆可绕转动,长杆通过处铰链与连接,上的栓子可沿滑槽AB滑动,且,.当栓子在滑槽AB内做往复运动时,带动绕转动一周(不动时,也不动),处的笔尖画出的曲线记为.以为原点,所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设动直线与两定直线和分别交于两点.若直线总与曲线有且只有一个公共点,试探究:的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设动直线与两定直线和分别交于两点.若直线总与曲线有且只有一个公共点,试探究:的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.
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2016-12-03更新
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4444次组卷
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11卷引用:贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题
贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖北卷)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题北京市北京一零一中学2019-2020学年高二第一学期期末考试数学试题北京市101中学2019-2020学年上学期高二年级期末考试数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题
名校
2 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线就是其中之一.曲线C对应的图象如图所示,下列结论:
①直线AB的方程为:;
②曲线C与圆有2个交点;
③曲线C所围成的“心形”区域的面积大于12;
④曲线C恰好经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点).
其中正确的是:________ .(填写所有正确结论的编号)
①直线AB的方程为:;
②曲线C与圆有2个交点;
③曲线C所围成的“心形”区域的面积大于12;
④曲线C恰好经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点).
其中正确的是:
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2020-09-04更新
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407次组卷
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3卷引用:贵州省六盘水市2019-2020学年高二下学期期末教学质量监测数学(理)试题
3 . 笛卡尔在信中用一个能画出心形曲线的方程向公主表达爱意的故事广为流传,其实能画出心型曲线的方程有很多种.如图所示的心形曲线,其方程为,设点A的坐标满足此方程,记OA与x轴的非负半轴所成的角为,则当时,的值可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-20更新
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187次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市余庆县他山中学2021-2022学年高一下学期第三次联考数学试题