1 . 如图所示，已知定点为曲线上一个动点，求线段中点的轨迹方程.

2 . 在平面直角坐标系中，点B与点关于原点O对称，P是动点，且直线与的斜率之积等于，求动点P的轨迹方程.

3 . 已知点的坐标分别是，，直线相交于点，且它们斜率之积是，求点的轨迹方程，并由点的轨迹方程判断轨迹的形状．

4 . 已知动圆经过点F(2,0)，并且与直线x＝－2相切
（1）求动圆圆心P的轨迹M的方程；       
（2）经过点(2,0)且倾斜角等于135°的直线l与轨迹M相交于A，B两点，求|AB|

5 . 若点A(1,1),B(2,m)都在方程ax²+xy-2=0表示的曲线上,则m=____.

6 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为正常数，，则动点P的轨迹为椭圆；
②双曲线与椭圆有相同的焦点；
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④点P到直线的距离与到点（1，3）的距离相等，则点P的轨迹是抛物线．
其中真命题的序号为_______________．

7 . 已知点，动点满足条件，则动点的轨迹方程为___________.