1 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的远行规律时发现的.在平面直角坐标系中，设到与两点的距离之积为2的点的轨迹为曲线，则（       ）

A．

B．曲线关于原点对称

C．曲线围成的面积不大于7

D．曲线C上任意两点之间的距离不大于3

2 . 如图，加斯帕尔·蒙日是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆（或双曲线）上两条相互垂直的切线的交点的轨迹方程为圆，该圆称为外准圆，也叫蒙日圆．则双曲线 的蒙日圆的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 发现土星卫星的天文学家乔凡尼卡西尼对把卵形线描绘成轨道有兴趣.像笛卡尔卵形线一样， 笛卡尔卵形线的作法也是基于对椭圆的针线作法作修改，从而产生更多的卵形曲线.卡西尼卵形线是由下列条件所定义的：曲线上所有点到两定点（焦点）的距离之积为常数.已知：曲线C是平面内与两个定点F₁(-1，0)和F₂(1，0）的距离的积等于常数的点的轨迹，则下列命题中正确的是（       ）

A．曲线C过坐标原点

B．曲线C关于坐标原点对称

C．曲线C关于坐标轴对称

D．若点在曲线C上，则 的面积不大于

5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点、的距离之比为定值（）的点所形成的图形是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，、，点满足，设点所构成的曲线为，下列结论正确的是（       ）

A．的方程为

B．在上存在点，使得到点的距离为3

C．在上存在点，使得

D．在上存在点，使得

6 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两个定点A、B的距离之比为（，），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若已知圆O：和点，点，M为圆O上的动点，则的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯对圆锥曲线有深刻的研究，其主要成果集中于他的代表作《圆锥曲线》一书，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于常数（该常数大于零且不等于1）的点的轨迹为圆，后世把这种圆称为阿波罗尼斯圆．已知在平面直角坐标系中，，，动点满足，由上面的结果知点的轨迹是圆，则该圆的半径是______，的最大值是______．