23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
1 . (1)证明:圆的直径所对的圆周角是直角;
(2)已知,两点,满足条件的所有点组成一条曲线,求这条曲线的方程并指出曲线的形状.
(2)已知,两点,满足条件的所有点组成一条曲线,求这条曲线的方程并指出曲线的形状.
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2023·广东揭阳·模拟预测
名校
2 . 如图,矩形,,,、分别是、的中点,以某动直线为折痕将矩形在其下方的部分翻折,使得每次翻折后点都落在上,记为,过点作,与直线交于点,设点的轨迹是曲线.
(1)建立恰当的直角坐标系,求曲线的方程;
(2)是上一点,,过点的直线交曲线于、两点,,求实数的取值范围.
(1)建立恰当的直角坐标系,求曲线的方程;
(2)是上一点,,过点的直线交曲线于、两点,,求实数的取值范围.
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23-24高三上·四川成都·开学考试
名校
3 . 通过斜截圆柱可得到一椭圆截面.现将圆柱的侧面从任意处展开成长方形,所得的椭圆截面的截线始终为平滑的曲线.则该截线在展开图上的方程最可能为下列哪种曲线的一部分( )
A. | B. | C. | D. |
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22-23高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
4 . 已知A、B是空间中的两个定点,若△PAB为正三角形,则点P的轨迹为( )
A.两个点 | B.一个圆 | C.一个平面 | D.一个球面 |
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2023·吉林·二模
名校
5 . 在平面直角坐标系中,已知动圆的方程为,则圆心的轨迹方程为____________ .若对于圆上的任意点,在圆:上均存在点,使得,则满足条件的圆心的轨迹长度为______ .
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2023-02-25更新
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1096次组卷
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4卷引用:2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题(已下线)重难点突破03 直线与圆的综合应用(七大题型)
22-23高三上·安徽·阶段练习
名校
6 . 若动点满足且其中点是不重合的两个定点,则点的轨迹是一个圆,该轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称作阿波罗尼斯圆已知点,,动点满足,点的轨迹为圆,则( )
A.圆的方程为 |
B.若圆与线段交于点,则 |
C.若点与点不共线,则面积的最大值为 |
D.若点与点不共线,的周长的取值范围是 |
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2022-12-06更新
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1602次组卷
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5卷引用:2.4 曲线与方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.4 曲线与方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)安徽省皖优联盟2022-2023学年高三上学期12月第二次阶段性联考数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题6-10(已下线)专题8 第1讲 直线与圆
7 . 已知两定点,,动点P满足,直线.
(1)求动点P的轨迹方程,并说明轨迹的形状;
(2)记动点P的轨迹为曲线E,把曲线E向右平移1个单位长度,向上平移1个单位长度后得到曲线,求直线被曲线截得的最短的弦长;
(3)已知点M的坐标为,点N在曲线上运动,求线段MN的中点H的轨迹方程.
(1)求动点P的轨迹方程,并说明轨迹的形状;
(2)记动点P的轨迹为曲线E,把曲线E向右平移1个单位长度,向上平移1个单位长度后得到曲线,求直线被曲线截得的最短的弦长;
(3)已知点M的坐标为,点N在曲线上运动,求线段MN的中点H的轨迹方程.
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2022-11-25更新
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381次组卷
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3卷引用:3.4 曲线与方程(同步练习基础篇)
2022·河南平顶山·模拟预测
名校
解题方法
8 . 若函数是定义域和值域均为的单调递增函数,我们称曲线为洛伦兹曲线,它在经济学上用来描述一个国家的家庭收入分布情况.如图,设曲线与直线所围成的区域面积为A,曲线与直线,x轴围成的区域面积为B,定义基尼系数,基尼系数可以衡量一个国家家庭收入分布不平均的程度.若某个国家的洛伦兹曲线为,则该国家的基尼系数为( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-26更新
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485次组卷
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5卷引用:2.4 曲线与方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.4 曲线与方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)河南省平顶山市汝州市第一高级中学2022届高三下学期考前模拟考试理科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期考前模拟卷理数试题江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)高中数学-高二上-55
解题方法
9 . 已知两个定点、的坐标分别为和,动点满足(为坐标原点).
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设点为轴上一定点,求点与轨迹上点之间距离的最小值;
(3)过点的直线与轨迹在轴上方部分交于、两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求点横坐标的取值范围.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设点为轴上一定点,求点与轨迹上点之间距离的最小值;
(3)过点的直线与轨迹在轴上方部分交于、两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求点横坐标的取值范围.
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2022-05-05更新
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790次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 抛物线(B卷)
10 . 已知曲线和点,动点C在曲线上,
(1)若线段AC的中点为M,求动点M的轨迹方程;
(2)若动点P满足,求动点P的轨迹方程;
(3)若,求的重心G的轨迹方程.
(1)若线段AC的中点为M,求动点M的轨迹方程;
(2)若动点P满足,求动点P的轨迹方程;
(3)若,求的重心G的轨迹方程.
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