解题方法
1 . 在直角坐标系xOy中,已知点,直线AM,BM交于点M,且直线AM与直线BM的斜率满足:.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设直线l交曲线C于P,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积等于-2,证明:直线l过定点.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设直线l交曲线C于P,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积等于-2,证明:直线l过定点.
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2023-05-31更新
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410次组卷
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2卷引用:4.2 直线与圆锥曲线的综合问题 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
解题方法
2 . 如图,平面直角坐标系中,点为轴上的一个动点,动点满足,又点满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过曲线上的点()的直线与,轴的交点分别为和,且,过原点的直线与平行,且与曲线交于、两点,求面积的最大值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过曲线上的点()的直线与,轴的交点分别为和,且,过原点的直线与平行,且与曲线交于、两点,求面积的最大值.
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2022-09-29更新
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538次组卷
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3卷引用:专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省深圳市部分学校2023届高三上学期9月大联考数学试题广东省茂名市2023届高三上学期9月大联考数学试题
3 . 已知直线l1:y=k1x和l2:y=k2x与抛物线y2=2px(p>0)分别相交于A,B两点(异于原点O)与直线l:y=2x+p分别相交于P,Q两点,且.
(1)求线段AB的中点M的轨迹方程;
(2)求△POQ面积的最小值.
(1)求线段AB的中点M的轨迹方程;
(2)求△POQ面积的最小值.
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2022-06-10更新
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1606次组卷
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7卷引用:专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省绍兴市嵊州市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(理科创新班)海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(B卷)(已下线)第33节 圆锥曲线中的最值范围问题探究性问题-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)(已下线)10.6 三定问题及最值(精讲)四川省新高考五校联合体2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
4 . 在直角坐标系中,已知定点,定直线,动点M到直线l的距离比动点M到点F的距离大2.记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线?
(2)设在C上,不过点P的动直线与C交于A,B两点,若,证明:直线恒过定点.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线?
(2)设在C上,不过点P的动直线与C交于A,B两点,若,证明:直线恒过定点.
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名校
解题方法
5 . 如图,若正方体的棱长为1,点M是正方体的侧面上的一个动点(含边界),P是棱的中点,则下列结论正确的是( )
A.沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为 |
B.若保持,则点M在侧面内运动路径的长度为 |
C.三棱锥的体积最大值为 |
D.若M在平面内运动,且,点M的轨迹为抛物线 |
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2022-01-11更新
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2532次组卷
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4卷引用:习题 3-4
(已下线)习题 3-4广东省佛山市南海艺术高级中学2022届高三下学期第三次大测数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-1
6 . 已知等轴双曲线的两个焦点、在直线上,线段的中点是坐标原点,且双曲线经过点.
(1)若已知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线的方程:①;②;③.请推理判断哪个是等轴双曲线的方程,并求出此双曲线的实轴长;
(2)现要在等轴双曲线上选一处建一座码头,向、两地转运货物.经测算,从到、从到修建公路的费用都是每单位长度万元,则码头应建在何处,才能使修建两条公路的总费用最低?
(1)若已知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线的方程:①;②;③.请推理判断哪个是等轴双曲线的方程,并求出此双曲线的实轴长;
(2)现要在等轴双曲线上选一处建一座码头,向、两地转运货物.经测算,从到、从到修建公路的费用都是每单位长度万元,则码头应建在何处,才能使修建两条公路的总费用最低?
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2019-12-07更新
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483次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 双曲线(B卷)