1 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，离心率，点为椭圆内一点，上一点满足的最大值与最小值之和为8.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与交于，两点，且，是否存在以为圆心的圆与相切，若存在，求出圆的方程，若不存在，请说明理由；
（3）若直线与交于，两点，且，求的最大值.