名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，直线
与圆
相切．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设不过原点的直线
与椭圆相交于不同的两点A，B，M为线段AB的中点，O为坐标原点，射线OM与椭圆相交于点P，且O点在以AB为直径的圆上，记
，
的面积分别为
，
，求
的取值范围．
的焦点与椭圆的右焦点重合，直线与圆相切．(1)求椭圆
的方程；(2)设不过原点的直线
与椭圆相交于不同的两点A，B，M为线段AB的中点，O为坐标原点，射线OM与椭圆相交于点P，且O点在以AB为直径的圆上，记，的面积分别为，，求的取值范围．
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2022-12-27更新
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697次组卷
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3卷引用：山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题
名校
2 . 椭圆
的长半轴长
（ ）
的长半轴长（ ）| A．11 | B．7 | C．5 | D．2 |
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2022-06-20更新
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1572次组卷
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5卷引用：广西普通高中2021-2022学年高二6月学业水平考试数学试题
广西普通高中2021-2022学年高二6月学业水平考试数学试题浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2022-2023学年高二上学期第一次考试数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题27 椭圆（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）专题08B圆的方程与圆锥曲线
名校
解题方法
3 . （1）求焦点的坐标分别为
，且过点
的椭圆的方程.
（2）求中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点
、
的椭圆标准方程.
，且过点的椭圆的方程.（2）求中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点
、的椭圆标准方程.
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2022-03-07更新
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431次组卷
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7卷引用：2021年黑龙江省普通高中学业水平考试数学试题
2021年黑龙江省普通高中学业水平考试数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学（西校区）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（1）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(1)云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学复习题试题（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（1）（已下线）专题05 椭圆及其性质（3大考点9种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 椭圆
上一点P到该椭圆的一个焦点的距离为6，则点P到另一个焦点的距离为______ ．
上一点P到该椭圆的一个焦点的距离为6，则点P到另一个焦点的距离为
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2022-03-05更新
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681次组卷
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8卷引用：2023年浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试题
2023年浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试题陕西省黄陵中学高新部2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）1.1 椭圆及其标准方程天津市红桥区2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省自贡成都外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第二章1.1 椭圆及其标准方程（已下线）专题9.5 椭圆（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市上海外国语大学附属大境中学2022届高三上学期9月初态考数学试题
5 . 已知椭圆
的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，左、右焦点分别为
、
，离心率
，短轴长为2，．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过且斜率不为零的直线
与椭圆交于
、
两点，过作直线
的垂线，垂足为
，证明：直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标；
(3)过点
作另一直线
，与椭圆分别交于
、
两点，求
的取值范围．
的中心在坐标原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为、，离心率，短轴长为2，．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设过
且斜率不为零的直线与椭圆交于、两点，过作直线的垂线，垂足为，证明：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标；(3)过点
作另一直线，与椭圆分别交于、两点，求的取值范围．
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2021-12-10更新
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1115次组卷
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3卷引用：2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题
2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）
6 . 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率
，且____________．
在①过点
；②过焦点且垂直于长轴的弦的长度为
；③长轴长为6这三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答．
(1)求椭圆的方程；
(2)过右焦点
的直线
交椭圆于、两点．当直线的倾斜角为
时，求
的面积．
，焦点在轴上，离心率，且____________．在①过点
；②过焦点且垂直于长轴的弦的长度为；③长轴长为6这三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答．(1)求椭圆的方程；
(2)过右焦点
的直线交椭圆于、两点．当直线的倾斜角为时，求的面积．
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2021-12-10更新
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1350次组卷
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7卷引用：2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题
2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）高考新题型-圆锥曲线（已下线）模块四 专题7 高考新题型（劣构题专训）基础夯实练（人教A）宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题
名校
解题方法
7 . 若椭圆的焦点在x轴上，中心在原点，其上、下顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点，则椭圆的标准方程为（ ）
A． ＋ ＝1 | B．＋y2＝1 |
C． ＋ ＝1 | D． ＋＝1 |
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2021-11-17更新
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751次组卷
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13卷引用：2019年浙江省普通高中学业水平冲A卷（一）
2019年浙江省普通高中学业水平冲A卷（一）江西省上饶市玉山县第一中学2016-2017学年高二下学期第一次考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业15 曲线与方程、椭圆步步高高二数学暑假作业：【文】作业15 椭 圆四川省成都市双流区双流中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题四川省双流中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷（已下线）第42讲 椭圆（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题1 椭圆-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
名校
解题方法
8 . 已知F1，F2分别是椭圆
+
=1(a>b>0)的左、右焦点，若椭圆上存在点P，使∠F1PF2=90°，则椭圆的离心率e的取值范围为 （ ）
+=1(a>b>0)的左、右焦点，若椭圆上存在点P，使∠F1PF2=90°，则椭圆的离心率e的取值范围为 （ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-08更新
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2185次组卷
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15卷引用：2018级山东师大附中第五次学分认定考试数学试题
2018级山东师大附中第五次学分认定考试数学试题山东师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期第五次学分认定（期中）考试数学（理）试题江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省济南市市中区实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章复习提升黑龙江省大庆市大庆实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试文科数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程复习提升-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题河南省安阳市第三十九中学2022-2023学年高二上学期第一次加密考试数学试题河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试数学（理）试题（已下线）专题04 数列-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第60讲 椭圆的几何性质
9 . 动点
与定点
的距离和到定直线：
的距离的比是常数
，则动点的轨迹方程是___________ .
与定点的距离和到定直线：的距离的比是常数，则动点的轨迹方程是
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2021-11-02更新
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1660次组卷
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7卷引用：2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题
2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题天津市河西区2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）考点41 轨迹与轨迹方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题38 椭圆及其性质-5（已下线）第八章 解析几何 专题7 圆锥曲线第二定义的应用 高中数学优质试题一题多解和变式训练
名校
10 . 若将一个椭圆绕其中心旋转90°，所得椭圆短轴两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，这样的椭圆称为“对偶椭圆”.下列椭圆中是“对偶椭圆”的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-10-27更新
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1883次组卷
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19卷引用：2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题
2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市铁路第二中学2021~2022学年二上学期高期中数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学（理科）试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学（文科）试题（已下线）专题3.1 椭圆及其标准方程-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质四川省成都市树德中学（宁夏街校区）2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题2.1.2 椭圆的简单几何性质——2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第十一章 圆锥曲线专练1—椭圆小题1-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点38 椭圆-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式）练
