1 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，，若离心率，则称椭圆为“黄金椭圆”.则下列三个命题中正确命题的个数是（   ）
①在黄金椭圆中，；
②在黄金椭圆中，若上顶点、右顶点分别为，，则；
③在黄金椭圆中，以，，，为顶点的菱形的内切圆过焦点，．

A．

B．

C．

D．

2 . 17世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明，方程(k>0，k≠1，a≠0)表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质：若从椭圆上任意一点P向长轴AB(异于A，B两点)引垂线，垂足为Q，则为常数.据此推断，此常数的值为（       ）

A．椭圆的离心率	B．椭圆离心率的平方
C．短轴长与长轴长的比	D．短轴长与长轴长比的平方

3 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的中心为原点，焦点，均在轴上，的面积为，且短轴长为，则的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知地球运行的轨道是焦距为，离心率为的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，则地球到太阳的最小距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 我们把离心率为黄金分割系数的椭圆称为“黄金椭圆”.已知“黄金椭圆”的中心在坐标原点，为左焦点，，分别为右顶点和是上顶点，则

A．

B．

C．

D．

6 . 嫦娥四号月球探测器于2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射.12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道③所示，其近月点与月球表面距离为公里，远月点与月球表面距离为公里.已知月球的直径为公里，则该椭圆形轨道的离心率约为

A．

B．

C．

D．