1 . 现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，用这样一个几何体与半球应用祖暅原理（图
），即可求得球的体积公式．请研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为
，将此椭圆绕
轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图
），其体积等于______ ．
），即可求得球的体积公式．请研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为 ，将此椭圆绕轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图），其体积等于
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2017-03-21更新
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3229次组卷
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7卷引用：上海市行知中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
2 . 已知圆
的半径为定长
，
是圆所在平面内一个定点，
是圆上任意一点，线段
的中垂线
和直线
交于点
，当点在圆上运动时，下列判断正确的是（ ）
的半径为定长，是圆所在平面内一个定点，是圆上任意一点，线段的中垂线和直线交于点，当点在圆上运动时，下列判断正确的是（ ）| A．当点在圆内（不与圆心重合）时，点的轨迹是椭圆 |
| B．点的轨迹可能是一个定点 |
| C．当点在圆外时，点的轨迹是双曲线的一支 |
| D．点的轨迹不可能是抛物线 |
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名校
3 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，若椭圆上存在点P使得
是直角，则满足条件的一个e的值可以是（ ）
的两个焦点分别为，，若椭圆上存在点P使得是直角，则满足条件的一个e的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 在平面直角坐标系中，有两个圆
和
，其中r1，r2为正常数，满足
或
，一个动圆P与两圆都相切，则动圆圆心的轨迹方程可以是（ ）
和，其中r1，r2为正常数，满足或，一个动圆P与两圆都相切，则动圆圆心的轨迹方程可以是（ ）| A．两个椭圆 | B．两个双曲线 |
| C．一个双曲线和一条直线 | D．一个椭圆和一个双曲线 |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
过点
，且其中一个焦点的坐标为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若经过
的直线（与
轴不重合）与椭圆交于
两点，在轴上是否存在点
使得
为定值？若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由.
过点，且其中一个焦点的坐标为.（1）求椭圆
的方程；（2）若经过
的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得为定值？若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由.
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2020-02-22更新
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307次组卷
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2卷引用：四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题
6 . 圆的半径为定长
是圆（点与点不重合）内或外的一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于，当值在圆上运动时，的轨迹是
的半径为定长是圆（点与点不重合）内或外的一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于，当值在圆上运动时，的轨迹是| A．椭圆 | B．双曲线 | C．椭圆或双曲线 | D．椭圆或双曲线的一支 |
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