名校
1 . 如图，
为圆柱
的一条母线，且
．过点
且不与圆柱底面平行的平面
与平面
垂直，轴与交于点
，平面截圆柱的侧面得到一条闭合截线，截线与平面的另一交点为
．已知该截线为一椭圆，且
和
分别为其长轴和短轴，为其中心．
为
在上底面内的射影．记椭圆的离心率为
．
(1)证明：
，并求的取值范围；
(2)当
时，求直线
与平面所成的角的正弦值．
为圆柱的一条母线，且．过点且不与圆柱底面平行的平面与平面垂直，轴与交于点，平面截圆柱的侧面得到一条闭合截线，截线与平面的另一交点为．已知该截线为一椭圆，且和分别为其长轴和短轴，为其中心．为在上底面内的射影．记椭圆的离心率为．(1)证明：
，并求的取值范围；(2)当
时，求直线与平面所成的角的正弦值．
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2023-02-01更新
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556次组卷
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3卷引用：“加速杯”新高考2023届高三一月迎新春调研测试数学试题
名校
2 . 已知椭圆
：
（
，
）的左、右焦点分别为
、
，离心率为
，经过点且倾斜角为
的直线
与椭圆交于
、
两点（其中点在
轴上方），
的周长为8．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，将平面
沿轴折叠，使
轴正半轴和轴所确定的半平面（平面
）与轴负半轴和轴所确定的半平面（平面
）互相垂直．
①若
，求异面直线
和
所成角的余弦值；
②是否存在，使得折叠后的周长为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
：（，）的左、右焦点分别为、，离心率为，经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点（其中点在轴上方），的周长为8．（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图，将平面
沿轴折叠，使轴正半轴和轴所确定的半平面（平面）与轴负半轴和轴所确定的半平面（平面）互相垂直．①若
，求异面直线和所成角的余弦值；②是否存在
，使得折叠后的周长为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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2021-08-16更新
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2925次组卷
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8卷引用：2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题
2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点6 圆锥曲线中的翻折问题（一）2024届河北省部分高中高考一模数学试题（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
