1 . 如图，从某个角度观看篮球，可以得到一个对称的平面图形如下图，篮球的外轮廓为圆，将篮球表面的粘合线视为坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆的交点将圆的周长八等分，且，则该双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知曲线，（       ）

A．若，则表示椭圆

B．若，则表示椭圆

C．若，则表示双曲线

D．若且，则的焦距为

3 . 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则值为

A．2

B．3

C．4

D．

4 . 若双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为，则双曲线的标准方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 双曲线上一点到它的一个焦点的距离等于7，那么点到另一个焦点的距离等于

A．1

B．13

C．1或13

D．15

6 . 经过点，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程为_____________.

7 . 已知双曲线的离心率是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图.勤劳而充满智慧的我国古代劳动人民曾用太极图解释宇宙现象.太极图由正方形的内切圆(简称大圆)和两个互相外切且半径相等的圆(简称小圆)的半圆弧组成，两个小圆与大圆均内切.若正方形的边长为8，则以两个小圆的圆心(图中两个黑白点视为小圆的圆心)为焦点，正方形对角线所在直线为渐近线的双曲线实轴长是_______.

9 . 已知，为平面内两个定点，为动点，若（为大于零的常数），则动点的轨迹为（       ）

A．双曲线	B．射线
C．线段	D．双曲线的一支或射线

10 . 已知过点的双曲线的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线的方程是.
（1）求双曲线的方程；
（2）若是坐标原点，直线：与双曲线的两支各有一个交点，且交点分别是，，的面积为，求实数的值.