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解析

| 共计 7 道试题

18-19高三·云南昆明·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

1 . 已知双曲线

（

，

）的左、右焦点分别为

，

，过

的直线分别交双曲线的两条渐近线于点

，

，若

是线段

的中点，且

，则双曲线的离心率为______.

2020-02-22更新 | 348次组卷 | 5卷引用：核心考点03椭圆与双曲线（2）

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15-16高二下·江西南昌·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解

名校

2 . 如图，F₁，F₂是双曲线C₁：x²－

＝1与椭圆C₂的公共焦点，点A是C₁，C₂在第一象限的公共点．若|F₁F₂|＝|F₁A|，则C₂的离心率是________．

2020-01-11更新 | 1749次组卷 | 7卷引用：专题17 椭圆与双曲线共焦点问题微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练

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2018·陕西宝鸡·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为

，

，离心率为e，过点

的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若

，且

，则

A．

B．

C．

D．

2018-04-28更新 | 1333次组卷 | 8卷引用：专题07 圆锥曲线-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）

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17-18高二上·北京海淀·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

4 . (2017·天津卷改编)已知双曲线

(a>0，b>0)的左焦点为F，离心率为

.若经过F和P(0，4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为________.

2018-01-13更新 | 842次组卷 | 12卷引用：专题9.6 双曲线（练）-浙江版《 2020年高考一轮复习讲练测》

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2017·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c

真题名校

解题方法

渐近线综合问题

5 . 【陕西省西安市长安区第一中学上学期期末考】已知双曲线

的左焦点为

，点

在双曲线的渐近线上，

是边长为2的等边三角形（

为原点），则双曲线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 6337次组卷 | 35卷引用：专题7 圆锥曲线几何性质-2018年高考数学（理）母题题源系列（天津专版）

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16-17高三上·江西吉安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 如图，已知双曲线

的右顶点为

，

为坐标原点，以

为圆心的圆与双曲线

的某渐近线交于两点

，若

，且

，则双曲线的离心率为____________．

2016-12-04更新 | 2230次组卷 | 16卷引用：专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）

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16-17高三上·山东济南·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

7 . 已知双曲线

的一个焦点为

，且双曲线的渐近线与圆

相切，则双曲线的方程为___.

2016-12-04更新 | 449次组卷 | 4卷引用：考点48 双曲线的概念、标准方程、几何性质（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题

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