1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，、两条渐近线的夹角正切值为，则双曲线的标准方程为_____

2 . 已知双曲线的一条渐近线的一个方向向量为，右顶点到一条渐近线的距离为．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)不与轴垂直的直线与双曲线交于两点（异于点），若直线的斜率之积为，试问：直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，Q为双曲线C的渐近线上一点，且，则双曲线的渐近线方程为________．

4 . 以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知双曲线的渐近线方程为，则_____________．

6 . 求与椭圆共焦点且过点的双曲线方程及其焦距，实轴长，虚轴长，渐近线方程，离心率.

7 . 已知双曲线的两个焦点分别是，点是双曲线上的一点，．
(1)求双曲线的标准方程
(2)写出该双曲线的实半轴长和虚半轴长、顶点坐标、离心率、渐近线方程．

8 . 已知圆与双曲线，若在双曲线上存在一点P，使得过点P所作的圆的两条切线，切点为A、B，且，则双曲线的离心率的取值范围是______．

9 . 双曲线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线的左，右焦点分别是，，点在双曲线上，且，则双曲线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．