1 . 若中心在原点、焦点在y轴的双曲线经过点
，离心率为
，则该双曲线的标准方程为________ .
，离心率为，则该双曲线的标准方程为
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2 . 已知双曲线
的焦距为4，焦点到C的一条渐近线的距离为1，则C的渐近线方程为______
的焦距为4，焦点到C的一条渐近线的距离为1，则C的渐近线方程为
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2022-12-12更新
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593次组卷
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3卷引用：江西省2022-2023学年高二上学期12月统一调研测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
、
是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且
，
，则C的离心率为____________ ．
、是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，，则C的离心率为
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2022-10-27更新
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1097次组卷
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9卷引用：江西省上高二中2023届高三上学期第四次月考数学（文）试题
江西省上高二中2023届高三上学期第四次月考数学（文）试题江苏省苏州市昆山中学2022届高三下学期2月阶段性调研测试数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线(讲义)-1陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题广东省佛山市南海区九江中学2024届高三上学期10月月考数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（二）数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设F为双曲线
的右焦点，O为坐标原点，以O为圆心
为半径的圆与双曲线C交于P.Q两点（P、Q均在x轴的上方）.若
，则C的离心率为______ .
的右焦点，O为坐标原点，以O为圆心为半径的圆与双曲线C交于P.Q两点（P、Q均在x轴的上方）.若，则C的离心率为
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名校
5 . 设双曲线
的两个焦点分别为、，P为双曲线上一点，若
，则
______ ．
的两个焦点分别为、，P为双曲线上一点，若，则
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2022-09-08更新
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1328次组卷
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4卷引用：江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，已知双曲线的右焦点为
，双曲线
的右支上一点
，它关于原点
的对称点为
，满足
，且
，则双曲线的离心率是________ ．
的右焦点为，双曲线的右支上一点，它关于原点的对称点为，满足，且，则双曲线的离心率是
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7 . 双曲线
的右焦点到直线
的距离为___________ .
的右焦点到直线的距离为
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解题方法
8 . 与双曲线
有相同的渐近线，且过点
的双曲线的标准方程为___________ .
有相同的渐近线，且过点的双曲线的标准方程为
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名校
解题方法
9 . 已知，分别是双曲线C：
的左右焦点，双曲线C的右支上一点Q满足
，O为坐标原点，直线
与该双曲线的左支交于P点，且
，则双曲线C的渐近线方程为______ ．
，分别是双曲线C：的左右焦点，双曲线C的右支上一点Q满足，O为坐标原点，直线与该双曲线的左支交于P点，且，则双曲线C的渐近线方程为
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2022-06-21更新
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317次组卷
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3卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题（1）
解题方法
10 . 已知双曲线
的两条渐近线互相垂直，则其离心率为_________ ．
的两条渐近线互相垂直，则其离心率为
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