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1 . 已知
是曲线
上的动点，则
的取值范围是________ .
是曲线上的动点，则的取值范围是
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2 . 已知双曲线
的右顶点为
，点
都在
上，且关于
轴对称，若直线
的斜率之积为
，则的渐近线方程为________ .
的右顶点为，点都在上，且关于轴对称，若直线的斜率之积为，则的渐近线方程为
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3 . 双曲线
的两条渐近线夹角为______ ．
的两条渐近线夹角为
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4 . 已知抛物线
的焦点
是双曲线
的右焦点，过点的直线
的法向量
，与轴以及的左支分别相交，
两点，若
，则双曲线的实轴长为______ .
的焦点是双曲线的右焦点，过点的直线的法向量，与轴以及的左支分别相交，两点，若，则双曲线的实轴长为
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5 . 已知双曲线 
的右焦点为 F，过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A，B 两点，且 
，
，则该双曲线的离心率为________ .
的右焦点为 F，过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A，B 两点，且 ，，则该双曲线的离心率为
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6 . 已知双曲线
的方程为
，其左、右焦点分别是
，点
坐标为
，双曲线上的
满足
，则
_____________ .
的方程为，其左、右焦点分别是，点坐标为，双曲线上的满足，则
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7 . 设
，
是椭圆
与双曲线
（
，
）的公共焦点，曲线
，
在第一象限内交于点M，
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
的取值范围是______ ．
，是椭圆与双曲线（，）的公共焦点，曲线，在第一象限内交于点M，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围是
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8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为.点在
上，点在轴上，
，则
的值为__________________ .
的左、右焦点分别为.点在上，点在轴上，，则的值为
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9 . 如图所示，已知双曲线
的焦点分别是
是等边三角形，若
的中点
在双曲线上，则双曲线的离心率等于______ ．
的焦点分别是是等边三角形，若的中点在双曲线上，则双曲线的离心率等于
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10 . 已知双曲线
的焦距为
，若点
在双曲线
上，则的离心率等于______ .
的焦距为，若点在双曲线上，则的离心率等于
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