1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，为左支上一点，的内切圆圆心为，直线与轴交于点，若双曲线的离心率为，则 ___________

2 . 已知点F是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过点且垂直于x轴的直线与双曲线交于两点，若，则该双曲线离心率的取值范围为____________．

3 . 已知双曲线，若，则该双曲线的离心率为__________.

4 . 设分别是双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限交于点，且，则双曲线的离心率为_________.

5 . 若双曲线的渐近线方程为，则的标准方程可以是________（写出一个你认为正确的答案即可）．

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过原点的直线与交于两点．若，且的面积为2，则的焦距为______．

7 . 已知椭圆与双曲线有相同的左右焦点，若点是与在第一象限内的交点，且，设与的离心率分别为，则的取值范围为__________.

8 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，过原点O的直线l：与C交于A，B两点，O为坐标原点.若，则的面积为______.

9 . 关于双曲线，四位同学给出了四个说法：
小明：双曲线的实轴长为8；
小红：双曲线的焦点到渐近线的距离为3；
小强：双曲线的离心率为；
小同：双曲线C上的点到焦点距离的最小值为1；
若这4位同学中只有1位同学的说法错误，则说法错误的是______．（横线上填“小明”、“小红”、“小强”或“小同”）

10 . 如图，分别是双曲线的左､右焦点，点是双曲线与圆在第二象限的一个交点，点在双曲线上，且，则双曲线的离心率为__________.