名校
解题方法
1 . 已知双曲线
，O为坐标原点，离心率
，点
在双曲线上．
(1)求双曲线的方程;
(2)如图，若直线
与双曲线的左、右两支分别交于点Q，P，且
.求证:
为定值；
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2023-12-25更新
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657次组卷
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2卷引用：浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题
名校
2 . 求下列曲线方程．
(1)已知抛物线
，求准线l方程．
(2)已知双曲线
的焦距为6，渐近线方程为
，求双曲线C的方程．
(1)已知抛物线
，求准线l方程．(2)已知双曲线
的焦距为6，渐近线方程为，求双曲线C的方程．
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名校
3 . 已知双曲线
的焦点
到渐近线的距离为
，右顶点为
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)已知过点
的直线与双曲线只有一个公共点，求直线的方程.
的焦点到渐近线的距离为，右顶点为.(1)求双曲线
的方程；(2)已知过点
的直线与双曲线只有一个公共点，求直线的方程.
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2023-02-23更新
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709次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）重难点02：直线与双曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（1）
解题方法
4 . 已知双曲线的离心率为2，右焦点到其中一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过右焦点作直线
交双曲线于
两点，过点
作直线
的垂线，垂足为
，求证直线
过定点.
的离心率为2，右焦点到其中一条渐近线的距离为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)过右焦点
作直线交双曲线于两点，过点作直线的垂线，垂足为，求证直线过定点.
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，且经过点M（
），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值.
与双曲线有相同的渐近线，且经过点M（），(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值.
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2023-11-17更新
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1455次组卷
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26卷引用：浙江省金华市浙江师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次检测性考试数学试题
浙江省金华市浙江师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次检测性考试数学试题浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二上学期数学（文）期末试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二年级上学期数学（理）期末考试试题（已下线）专题03 圆锥曲线（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2.3 双曲线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.2.2 （分层练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省隆化存瑞中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 如图所示，已知双曲线
与抛物线
有相同的焦点F，它们在第一象限内的交点为M.
(1)写出抛物线
的焦点坐标和准线方程；
(2)若双曲线的焦距为其实轴长的2倍，求点M到双曲线两个焦点的距离之和.
与抛物线有相同的焦点F，它们在第一象限内的交点为M.(1)写出抛物线
的焦点坐标和准线方程；(2)若双曲线
的焦距为其实轴长的2倍，求点M到双曲线两个焦点的距离之和.
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名校
解题方法
7 . 已知方程
表示双曲线．
(1)求实数
的取值集合；
(2)设不等式
的解集为
，若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
表示双曲线．(1)求实数
的取值集合；(2)设不等式
的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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2022-04-13更新
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228次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市奉化区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
浙江省宁波市奉化区2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 已知点A(-2，0)，B(2，0)，动点M
满足直线AM与BM的斜率之积为
，记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若直线
和曲线C相交于E，F两点，求
.
满足直线AM与BM的斜率之积为，记M的轨迹为曲线C.(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若直线
和曲线C相交于E，F两点，求.
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2021-11-22更新
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2854次组卷
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7卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 在下列条件下求双曲线标准方程．
(1)与双曲线
有相同的渐近线，且经过点
．
(2)焦点在
轴上，双曲线上点到两焦点距离之差的绝对值为
，且经过点
．
(1)与双曲线
有相同的渐近线，且经过点．(2)焦点在
轴上，双曲线上点到两焦点距离之差的绝对值为，且经过点．
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2021-11-22更新
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435次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
10 . 双曲线的焦点
的坐标分别为
和
，离心率为
，求：
(1)双曲线的方程；
(2)双曲线的渐近线方程．
的坐标分别为和，离心率为，求：(1)双曲线的方程；
(2)双曲线的渐近线方程．
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