1 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)，经过点；
(2)焦点轴上，且过点，.

2 . 已知：方程对应的图形是双曲线；：函数的最大值不超过0.若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.

3 . 已知命题p：实数m满足不等式；命题q：实数m满足方程表示双曲线.
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

4 . 设命题p：方程表示中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线：命题q：实数a使曲线表示一个圆
（1）若命题p为真命题，求实数a取值范围；
（2）若命题“”为真，命题“”为假，求实数a的取值范围.

5 . 命题p：实数m满足不等式；命题q：实数m满足方程表示双曲线.
（1）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若Р是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

6 . 已知过点的双曲线的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线的方程是.
（1）求双曲线的方程；
（2）若是坐标原点，直线：与双曲线的两支各有一个交点，且交点分别是，，的面积为，求实数的值.

7 . 已知过点的双曲线C的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线的方程是.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线与双曲线C交于不同的两点A，B，线段的中点在圆上，求实数m的值.

8 . （1）若抛物线的焦点在直线上，求此抛物线的标准方程；
（2）若双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求此双曲线的标准方程.

9 . 回答下列各题.
（1）求经过点的抛物线的标准方程.
（2）求焦点在轴上，虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程.

10 . 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为，且过点．
（Ⅰ）求双曲线方程；
（Ⅱ）若点在此双曲线上，求．