1 . 已知抛物线的方程为则抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 抛物线的焦点坐标是（    ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 在平面直角坐标系中，点到点的距离与到直线的距离相等，记动点的轨迹为．

(1)求的方程；
(2)直线与相交异于坐标原点的两点，，若，证明：直线恒过定点，并求出定点坐标．

4 . 已知抛物线，过抛物线焦点的直线与拋物线交于，则______．

5 . 已知抛物线的焦点为点，准线与对称轴的交点为，斜率为的直线与抛物线相交于，两点，线段的中点为，则下列结论正确的是（       ）

A．当，点到准线的最小距离为4

B．当时，直线的斜率最小值为

C．当直线过点时，斜率

D．当直线过点时，

6 . 设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，，分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于，两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若，求直线的方程；
(3)已知直线斜率存在，若是椭圆经过原点的弦，且，求证：为定值．

7 . 已知抛物线的焦点F在直线上．
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线与抛物线相交于两点，求以及线段中点的坐标．

8 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是______．

9 . 北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，全国人民都为我国的科技水平感到自豪.某学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验.如图，航天器按顺时针方向运行的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以轴为对称轴，为顶点的抛物线的一部分（从点到点）.已知观测点A的坐标，当航天器与点A距离为4时，指挥中心向航天器发出变轨指令.

(1)求航天器变轨时点的坐标；
(2)求航天器降落点与观测点A之间的距离.

10 . 已知抛物线C：的焦点为F，P为C上一点，下列说法正确的是（       ）

A．抛物线C的准线方程为

B．直线与C相切

C．若，则的最小值为4

D．若，则的周长的最小值为11