23-24高二上·安徽宣城·期末
1 . 已知抛物线
与圆
交于
两点，且
，直线
过
的焦点
，且与交于
两点，则
的最小值为__________ .
与圆交于两点，且，直线过的焦点，且与交于两点，则的最小值为
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23-24高二上·湖北武汉·期末
2 . 已知点
在抛物线的准线上，过点
作直线与抛物线交于
两点，斜率为2的直线与抛物线交于
两点．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)① 求证：直线
过定点
；
② 若
的面积为
，且满足
，求直线斜率的取值范围．
在抛物线的准线上，过点作直线与抛物线交于两点，斜率为2的直线与抛物线交于两点．(1)求抛物线
的标准方程；(2)① 求证：直线
过定点；② 若
的面积为，且满足，求直线斜率的取值范围．
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2024-01-27更新
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245次组卷
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3卷引用：2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
23-24高二上·黑龙江·期末
名校
解题方法
3 . 已知在平面直角坐标系
中，点
，
，动点
满足
，点为抛物线E：
上的任意一点，在
轴上的射影为，则
的最小值为__________ .
中，点，，动点满足，点为抛物线E：上的任意一点，在轴上的射影为，则的最小值为
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2024-01-17更新
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485次组卷
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3卷引用：2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
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4 . 已知圆
，抛物线.若对于上任意一点，使得对圆上的任意两点A，B，总有
，则
的取值范围是______ .
，抛物线.若对于上任意一点，使得对圆上的任意两点A，B，总有，则的取值范围是
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2024-01-02更新
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416次组卷
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3卷引用：2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（一）山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题（B）
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5 . 已知M，N是抛物线
上两点，焦点为F，抛物线上一点
到焦点F的距离为
，下列说法正确的是
①
；
②若
，则直线MN恒过定点
；
③若
的外接圆与抛物线C的准线相切，则该圆的半径为
；
④若
，则直线MN的斜率为
．
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23-24高三上·江西南昌·期中
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中， 已知两定点
， 点
满足
且在焦点在
轴正半轴的抛物线
上. 过
作一斜率存在的直线交于两点， 连接
交抛物线于点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)判断直线
是否恒过定点，若是请求出该定点坐标，若不是请说明理由.
中， 已知两定点， 点满足且在焦点在轴正半轴的抛物线上. 过作一斜率存在的直线交于两点， 连接交抛物线于点.(1)求抛物线
的标准方程;(2)判断直线
是否恒过定点，若是请求出该定点坐标，若不是请说明理由.
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23-24高三上·重庆渝中·阶段练习
名校
解题方法
7 . 如图3所示，点
，
分别为椭圆
的左焦点和右顶点，点为抛物线
的焦点，且
（
为坐标原点）.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作直线交椭圆于
，
两点，连接
，
并延长交抛物线的准线于点，，求证：
为定值.
，分别为椭圆的左焦点和右顶点，点为抛物线的焦点，且（为坐标原点）. (1)求椭圆
的方程；(2)过点
作直线交椭圆于，两点，连接，并延长交抛物线的准线于点，，求证：为定值.
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2023-09-25更新
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1024次组卷
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5卷引用：3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题（已下线）重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 （十大题型）-2（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题19-22（已下线）重难点7-2 圆锥曲线综合应用（7题型+满分技巧+限时检测）
2023·湖南永州·一模
8 . 已知点
在抛物线
上，为抛物线的焦点，圆与直线
相交于两点，与线段
相交于点，且
．若是线段上靠近的四等分点，则抛物线的方程为
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2023-09-21更新
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1330次组卷
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11卷引用：2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）湖南省永州市2024届高三一模数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）
22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末
名校
解题方法
9 . 已知F是抛物线C：
的焦点，
是抛物线上一点，且
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)直线l与抛物线C交于A，B两点，若
（O为坐标原点），则直线l否会过某个定点？若是，求出该定点坐标.
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2023-09-15更新
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1414次组卷
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12卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（3）
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
10 . 如图，
是抛物线
对称轴上一点，过点M作抛物线的弦AB，交抛物线于A，B.
，求弦AB中点的轨迹方程；
(2)过点M作抛物线的另一条弦CD，若AD与y轴交于点E，连接ME，BC，求证：
.
是抛物线对称轴上一点，过点M作抛物线的弦AB，交抛物线于A，B.
，求弦AB中点的轨迹方程；(2)过点M作抛物线的另一条弦CD，若AD与y轴交于点E，连接ME，BC，求证：
.
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