1 . 在平面直角坐标系中，已知圆，圆.
（1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；
（2）设动圆同时平分圆的周长、圆的周长.
①证明：动圆圆心在一条定直线上运动；
②动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由.

2 . 在平面直角坐标系中，圆的方程为，且圆与轴交于，两点，设直线的方程为．

（1）当直线与圆相切时，求直线的方程；
（2）已知直线与圆相交于，两点．
（ⅰ）若，求实数的取值范围；
（ⅱ）直线与直线相交于点，直线，直线，直线的斜率分别为，，，
是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．