直线与圆锥曲线的位置关系多选题练习题及答案-泰州高中数学-组卷网

22-23高二下·江苏泰州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）判断等差数列求抛物线的切线方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

范围问题定值问题

1 . 在直角坐标系xOy中，已知抛物线C：

的焦点为F，准线为直线l．直线m过焦点F，且与C交于A、B两点，下列说法正确的有（）

A．若分别作抛物线C在点A、B处的切线，则两切线的交点在定直线

上

B．分别过点A、B作准线l的垂线，垂足分别为

、

，若点E为线段

的中点，则

C．

的最大值为

D．若点M为准线l上任意一点，则直线

、

的斜率依次成等差数列

2023-03-03更新 | 393次组卷 | 2卷引用：江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高二下学期第一次调研测试数学试题

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22-23高三上·浙江温州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题中点弦问题

2 . 拋物线

的焦点为

，过

的直线交拋物线于

两点，点

在拋物线

上，则下列结论中正确的是（）

A．若

，则

的最小值为4

B．当

时，

C．若

，则

的取值范围为

D．在直线

上存在点

，使得

2022-10-07更新 | 1693次组卷 | 6卷引用：江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题

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21-22高二上·河北·期中

多选题 | 困难(0.15) |

根据双曲线过的点求标准方程已知方程求双曲线的渐近线根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围双曲线中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定点问题

3 . 已知双曲线

：

与椭圆

有公共焦点，

的左､右焦点分别为

，

，且经过点

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线

的标准方程为

B．若直线

与双曲线

无交点，则

C．设

，过点

的动直线与双曲线

交于

，

两点（异于点

），若直线

与直线

的斜率存在，且分别记为

，

，则

D．若动直线

与双曲线

恰有1个公共点，且与双曲线

的两条渐近线分别交于点

，

，则

（

为坐标原点）的面积为定值1

2021-11-06更新 | 3294次组卷 | 7卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题

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2020·福建三明·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

斜率公式的应用椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

4 . 如图，已知椭圆

的左､右顶点分别是

，上顶点为

，在椭圆上任取一点

，连结

交直线

于点

，连结

交

于点

(

是坐标原点)，则下列结论正确的是（）

A．为定值	B．
C．	D．的最大值为

2020-12-29更新 | 334次组卷 | 4卷引用：江苏省泰州市泰兴中学2023-2024学年高二上学期阶段测试（三）数学试题

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19-20高二上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的定值问题圆锥曲线的极坐标方程

名校

5 . 已知点F是抛物线

的焦点，AB,CD是经过点F的弦且AB⊥CD，AB的斜率为k，且k>0，C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是（）

A．	B．四边形ACBD面积最小值为
C．	D．若，则直线CD的斜率为

2020-01-01更新 | 2237次组卷 | 15卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期第二次月度检测数学试题

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