1 . 设
，
是抛物线
上异于
的两点．
(1)设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，求证：
；
(2)设直线经过点
，若
上恰好存在三个点
，使得
的面积等于
，求直线的方程．
，是抛物线上异于的两点．(1)设直线
，，的斜率分别为，，，求证：；(2)设直线
经过点，若上恰好存在三个点，使得的面积等于，求直线的方程．
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2023-11-22更新
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429次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
解题方法
2 . 已知曲线：
，
，
，
为上异于，的一点，直线
与直线
交于点
，直线
与直线
交于点
，则（ ）
：，，，为上异于，的一点，直线与直线交于点，直线与直线交于点，则（ ）| A．存在两个定点，使得到这两个定点的距离之和为定值 |
B．直线与直线的斜率之差的最小值为 |
C． 的最小值为 |
D．当直线的斜率大于时，大于 |
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3 . 已知双曲线
的右焦点为
，左、右顶点分别为、，点是双曲线上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．过点有且仅有 条直线与双曲线有且仅有一个交点 |
| B．点关于双曲线的渐近线的对称点在双曲线上 |
C．若直线 、 的斜率分别为、，则 |
D．过点的直线与双曲线交于、两点，则的最小值为 |
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2023-03-16更新
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262次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题
解题方法
4 . 若抛物线
过焦点的弦被焦点分成长为m和n两部分，则m与n的关系式为（ ）
过焦点的弦被焦点分成长为m和n两部分，则m与n的关系式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-20更新
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324次组卷
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3卷引用：广西河池市八校2022-2023学年高二下学期第一次联考（4月）数学试题
