1 . 教材中“坐标平面上的直线”与圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是用___________的方法研究平面上图形的几何性质.

2 . 已知曲线C：mx²＋ny²＝1，下列结论不正确的是（       ）

A．若m＞n＞0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m＝n＞0，则C是圆，其半径为

C．若mn＜0，则C是双曲线，其渐近线方程为y＝±x

D．若m＝0，n＞0，则C是两条直线

3 . 方程的曲线形状是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图），给出下列三个结论：

①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；
③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3；
其中，所有正确结论的序号是________．

5 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）．小明同学研究后得到3个结论：

结论①：曲线恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）．
小明的研究思路：把方程整理成关于的方程，由于有解，故判别式大于等于0，求出的范围从而算出6个整数点．
结论②：曲线所围成的“心形”区域的面积小于3．
小明的研究思路：计算以上定点围成的面积进行观察．
结论③：曲线上任意一点到原点的距离都不超过．
请你沿着小明的思路讨论结论①②是否正确，然后自己尝试研究结论③的正确性．

6 . 曲线C为：到两定点、距离乘积为常数16的动点P的轨迹.以下结论正确的个数为______.
（1）曲线C一定经过原点
（2）曲线C关于x轴对称，但不关于y轴对称
（3）的面积不大于8
（4）曲线C在一个面积为60的矩形范围内.

7 . 关于曲线，给出下列四个结论：
①曲线是椭圆；
②关于坐标原点中心对称；
③关于直线轴对称；
④所围成封闭图形面积小于8．
则其中正确结论的序号是________．（注：把你认为正确命题的序号都填上）

8 . 已知A,B为平面内两定点,过该平面内动点M作直线AB的垂线,垂足为.若 ,其中为常数,则动点M的轨迹不可能是       （　　）

A．圆

B．椭圆

C．抛物线

D．双曲线