1 . 已知正方形
的边长为
，两个点
，
（两点不重合）都在直线
的同侧（但，与
在直线
的异侧），，关于直线
对称，若
，则
面积的取值范围是________ .
的边长为，两个点，（两点不重合）都在直线的同侧（但，与在直线的异侧），，关于直线对称，若，则面积的取值范围是
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958次组卷
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3卷引用：2024届广东省三模数学试题
解题方法
2 . 在平面直角坐标系内，动点
与定点
的距离和到定直线
的距离的和为4．记动点的轨迹为曲线
，给出下列四个结论：
①曲线过原点；
②曲线是轴对称图形，也是中心对称图形；
③曲线恰好经过4个整点（横、纵坐标均为整数的点）；
④曲线围成区域的面积大于
．
则所有正确结论的序号是___ ．
与定点的距离和到定直线的距离的和为4．记动点的轨迹为曲线，给出下列四个结论：①曲线
过原点；②曲线
是轴对称图形，也是中心对称图形；③曲线
恰好经过4个整点（横、纵坐标均为整数的点）；④曲线
围成区域的面积大于．则所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
3 . 已知曲线
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
，其中，则下列结论正确的是（ ）| A．方程表示的曲线是椭圆或双曲线 |
B．若 ，则曲线的焦点坐标为 和 |
C．若 ，则曲线的离心率 |
| D．若方程表示的曲线是双曲线，则其焦距的最小值为 |
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2023-12-21更新
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833次组卷
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7卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题
名校
4 . 数学中有许多美丽的曲线，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.如曲线
：
，（如图所示），给出下列三个结论
①曲线关于直线
对称；
②曲线上任意一点到原点的距离都小于
；
③曲线围成的图形的面积是
.
其中，正确结论的序号是（ ）
：，（如图所示），给出下列三个结论①曲线
关于直线对称；②曲线
上任意一点到原点的距离都小于；③曲线
围成的图形的面积是.其中，正确结论的序号是（ ）
| A．① | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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2023-12-20更新
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272次组卷
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3卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题
5 . 已知曲线是平面内到定点
和定直线
的距离之和等于4的点的轨迹，若
在曲线上，则下列结论正确的是（ ）
是平面内到定点和定直线的距离之和等于4的点的轨迹，若在曲线上，则下列结论正确的是（ ）A．曲线关于 轴对称 |
B．曲线上任意一点到原点的距离都不超过 |
| C．曲线及其内部共包含了19个整点（即横、纵坐标均为整数的点） |
D．点到点 和点的距离之和最小为 |
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名校
解题方法
6 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）的正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系
中，把到定点
，
距离之积等于
的点的轨迹成为双纽线，已知点是双纽线上一点，下列说法正确的有（ ）．
中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹成为双纽线，已知点是双纽线上一点，下列说法正确的有（ ）． A．双纽线关于原点 中心对称； |
B． ； |
C．双纽线上满足 的点有两个； |
D． 的最大值为 . |
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2023-08-05更新
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574次组卷
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11卷引用：广东省深圳市宝安区2023届高三上学期第一次调研（10月）数学试题
广东省深圳市宝安区2023届高三上学期第一次调研（10月）数学试题（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题山东省日照市2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】湖北省武汉市2020-2021学年高二上学期1月第二次调研数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 曲线
为四叶玫瑰线，它是一个几何亏格为零的代数曲线，这种曲线在苜蓿叶型立交桥的布局中有非常广泛的应用，首蓿叶型立交桥有两层，将所有原来需要穿越相交道路的转向都由环形匝道来实现，即让左转车辆行驶环道后自右侧切向汇入高速公路，四条环形匝道就形成了苜蓿叶的形状．给出下列结论正确的是（ ）
为四叶玫瑰线，它是一个几何亏格为零的代数曲线，这种曲线在苜蓿叶型立交桥的布局中有非常广泛的应用，首蓿叶型立交桥有两层，将所有原来需要穿越相交道路的转向都由环形匝道来实现，即让左转车辆行驶环道后自右侧切向汇入高速公路，四条环形匝道就形成了苜蓿叶的形状．给出下列结论正确的是（ ） | A．曲线C只有两条对称轴 |
| B．曲线C经过5个整点（即横、纵坐标均为整数的点） |
| C．曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2 |
| D．曲线C上的任一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积最大值为2 |
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2021-05-16更新
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736次组卷
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3卷引用：广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题
名校
8 . 已知曲线C的方程为
，圆
，则（ ）
，圆，则（ ）| A．C表示一条直线 |
B．当 时，C与圆M有3个公共点 |
C．当 时，存在圆N，使得圆N与圆M相切，且圆N与C有4个公共点 |
D．当C与圆M的公共点最多时，r的取值范围是 |
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2021-05-09更新
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3593次组卷
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23卷引用：广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题
广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题广东省佛山市南海区南海艺术高级中学2022届高三下学期第四次综合测试数学试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷湖南省部分学校2021届高三下学期联考数学试题山东省2021届高三5月联考数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）第2章《圆与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）河北省唐山市遵化市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11 《圆与方程》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 专题强化练6 圆的方程及其应用湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省德州市临邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
名校
9 . 已知曲线
，其中m为非零常数且
．则下列结论中正确的有（ ）
，其中m为非零常数且．则下列结论中正确的有（ ）A．当 时，曲线C是一个圆 |
B．当 时，曲线C的离心率为 |
C．当 时，曲线C的渐近线方程为 |
D．当 且 时，曲线C的焦点坐标分别为 和 |
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2021-01-14更新
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845次组卷
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4卷引用：广东省佛山市2021届高三上学期教学质量检测（一）数学试题
解题方法
10 . 关于曲线
给出下列四个命题：
（1）曲线有两条对称轴，一个对称中心；
（2）曲线上的点到原点距离的最小值为
；
（3）曲线的长度
满足
；
（4）曲线所围成图形的面积
满足
；
上述命题正确的个数是（ ）
给出下列四个命题：（1）曲线
有两条对称轴，一个对称中心；（2）曲线
上的点到原点距离的最小值为；（3）曲线
的长度满足；（4）曲线
所围成图形的面积满足；上述命题正确的个数是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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